互換の偶奇性の証明

 巡回置換の互換表現において、互換の個数が奇数個であるか偶数個であるかは必ず決まります。
 その証明です。

証明はこんな感じ

 巡回置換が互換で表現された時、互換の個数が奇数個であるか偶数個であるかは必ず決まる。
 それはなぜなのか?
 その証明です。