サムクロスの解き方・上級編

難易度が高くない問題は初級編と中級編のテクニックで充分解けます。
でも、やはり難易度の高い問題だと歯が立たないこともあるのです。
ここでは、中級編での方法を利用した、こんな方法を紹介しちゃいましょう!

1.「最大値ばっかり」法・「最小値ばっかり」法

図1

 図1を見てみましょう。
 タテA〜C列のそれぞれについて、入れられる数字の範囲をしぼってみます。
 まず、A列に入る数字の範囲は1〜6ですね。
 B列に入る数字の範囲は4〜9。
 C列に入る数字の範囲は3〜9。
 なんだかどの列も範囲が広くて数字が埋められなさそうですね。

 しかし!
 ピンク色のヨコ列を見てください。
 「3マスで合計8」ですね。
 ここで、A〜C各列の範囲、特に最小値を見ましょう。

図2

 あれ?

A列に入る数字の最小値1
B列に入る数字の最小値4
C列に入る数字の最小値3

を入れたらヨコ列の合計が8になりますよね?

 しかも、A〜C各列の最小値を入れてやっと合計が8になったんです。ということは、ほかの数字を入れようものなら合計が8を超えてしまう!
 つまり、ピンク色のヨコ列には順に「1・4・3」と入れるしかないことがわかるわけです。
 いっぺんにわかるなんてスゴイですね!

図3

 図3も同様です。範囲をしぼってみると、

A列に入る数字の範囲は1〜6
B列に入る数字の範囲は1〜4
C列に入る数字の範囲は4〜9

であることがわかります。

 そして、タテ列の合計は19。
 A〜C各列の最大値を入れてやっと合計が19に届きますよね。ということは、ほかの数字を入れようものなら合計が19に届かない。
 というわけで、ピンク色のタテ列には順に「6・4・9」と入れるしかないことがわかります。

2.「予約でいっぱい」法

図4

 まず、パターン表から図4のヨコ列は1・2・3・5の唯一パターンであることを押さえときましょう。
 そして、A〜Bのタテ列にも注目。
 どちらも1・3の唯一パターン。
 ということは、★の2マスには1か3のどちらかが入ることになりますね。
 それをちょっと頭に入れておきましょう。

図5

 2つの★マスには1か3が入る。
 ただ、今は場所は確定しない。

 しかし、仮に、一方の★に1が入ったとしたら、他方には自動的に3が入ることになりますね。
 そして、逆に、一方の★に3が入ったとしたら、他方には自動的に1が入ることになる。
 ということは、★マスには1と3以外の数字が入る余地はない。

 まるで、★マスは1と3で予約いっぱいになったという状態ですね。
 予約確定したという意味で、「1−3」とメモしておきましょう。
 そうすると、残りのマスには2か5が入ることになりますね。
 そして、2が確定。

 まるでナンプレみたいですね。
 実は、まるっきりナンプレと同じ論法です。
 上記では、1-3 のように「2個のマスに対して2個の数字の予約が確定する」ということになりました。
 これは2個に限りません。「3個のマスに対して3個の数字の予約が確定する」でもOK。もっと言えば、マス数と数字個数が同じなら何個でもOKです。

3.「必ずこれは入るのさ」法

図6

 なんだかどの列も唯一パターンじゃなくて、数字が決まりそうにないですね。
 ところが。
 合計数(特に唯一パターンに近い合計数)によっては、少しだけ決まることがあるんです。

 図6、ピンク色のタテ列に注目しましょう。
 3マスで合計22。
 これは唯一パターンではありません。
 でも、ここで「3マスで合計22」のパターンはどんなのがあるかを考えてみましょう。

図7

 「3マスで合計22」というパターンは、実は2つしかありません。
 ひとつは5・8・9、もうひとつは6・7・9。
 どちらのパターンになるのかはわからないし、パターンがどちらかに定まったとしても入る数字の順序はわからない。
 しかし、どちらのパターンにも9を含んでいることに注目しましょう。実はこんなことがわかるんです。

少なくとも、ピンク色のタテ列のどこかに9が必ず入る。

 じゃぁ、9はタテ列のどこに入るんだろう?
 それを考えてみます。

図8

 まず、B列に9が入らないことはわかりますね。
 では、A列ではどうか。
 入れられる数字の範囲をしぼってみます。
 全パターン表を持ってる方々は、それを見てみましょう。
 A列には1〜8までの数字しか入れられないことがわかります。

 ということは……?
 9の入る場所はひとつしかありません。