サムクロスの解き方・中級編

とりあえず、初級編では唯一パターンを利用して数字を埋めていく方法を書きました。
でも、いつでも唯一パターンで解けるとは限らないのです。
そんなときにはこの方法!

1.「残りはいくつだ?」法

図1

 さて、図1。
 ヨコは「3マスで合計12」ですね。
 これは唯一パターンではないので、どの数字が入るのかはわかりません。
 しかし、もしうまく解き進めていってピンク色のマスに8が入ったとわかったら、どうなるでしょう?
 12−8=4。
 残り2マスの合計が4になればいいのです。
 あら !? 「2マスで合計4」って、唯一パターンだ!
 ということは、タテ3×ヨコ4・唯一パターン同士の交差となり、★マスには1が入る。他のマスも自動的に決まるわけですね。

2.「範囲をしぼれ!」法

図2

 図2を見てみましょう。
 タテ23 は6・8・9の唯一パターン。
 ヨコ13 はまったく唯一パターンではない。
 しかし、実は、★マスに入る数字が決まるんです。

 マスに入れられる数字の範囲をしぼる、という方法を使います。
 さて、「4マスで合計13」のヨコ列にはどこまで大きな数字が入れられるのか?

図3

 合計はすでに固定されている(この場合は13)ので、なるべく大きな数字を入れたいと思ったら他のマスには極力小さな数字を入れなければいけません。
 もちろん同じ数字は入れられないので、ここでは他の3マスに仮に1と2と3を入れてみましょう。
 すると、残りのマスには7が入りますね。
 ということは、ヨコ列に入れられる数字は最大で7ということになるわけです。
 するとどうでしょう。★マスには 6・8・9のうち7以下である数字 が入ることがわかるのです。
 つまり、6が入るのです。

図4

 図4も同様です。
 ヨコ6は、1・2・3の唯一パターンですね。
 タテ列に入る数字の範囲をしぼってみましょう。
 今度は、他のマスには極力大きな数字を入れてみます。
 他の2マスに9と8を仮入れしてみる。
 残りのマスには3が入りますね。
 ということは、タテ列に入れられる数字は最小で3ということになるわけです。
 ピンク色のマスには 1・2・3のうち3以上である数字 が入ることがわかる。
 つまり、3ですね!

 この方法は、合計全パターン表を持っている方々ならもっと簡単にできます。
 例えば、パターン表の「4マスで合計13」の項を見ると、7以下の数字しか入らないということが一発でわかります。

3.「候補をさがせ!」法

図5

 図5を見てみましょう。
 タテ・ヨコ両方とも唯一パターンですね。
 でも、★マスに入る数字は4と6の2種類。ただひとつに決まりません。

 だけど、ひとつに決まらないからといって、そのままにしておくのはもったいない!
 マスの隅にでも「4,6」とメモしておきましょう!
 今はまだわからないけれど、もし解き進めていって★以外のマスのどこかに4か6の一方が入るかもしれない。そうなったら即座に★マスに他方の数字を入れてしまえばいいのです。

 数字の範囲や候補をしぼる方法は、中級以上の問題を解く際には必要です。
 すぐに数字が埋まらないとしても、範囲と候補をしぼる。
 このクセは必ず身につけておきましょう。