ナンプレの解き方・上級編
難易度が高くない問題は初級編と中級編のテクニックで充分解けます。
でも、やはり難易度の高い問題だと歯が立たないこともあるのです。
上級レベルにはどんな解法があるのか、いくつか紹介していきます。



 1.「対角線のどちらか」法
図1


 図1を。
 結論を言ってしまうと、実は★マスに1が入るんです。
 なぜでしょう?

 今は★マスから離れて、オレンジ色の2列に注目しましょう。
図2


 オレンジ色の2列において1の入り得るマスを探してみます。
 上の列では、1は▲と△のどちらかに入りますね。
 下の列では、1は○と●のどちらかに入ります。
 さらに、よく見ると、▲、△、●、○の4つは長方形状に並んでいます。
 実はここがミソ!

 上記の解説により、▲、△、●、○のうち2マスに1が入ることはわかりますね。
 そして、同じタテ列に同じ数字は入れられないのだから、2つの1の入れ方として「▲と●に入る」「△と○に入る」の2通りしかないことがわかります。
 まるで対角線のどちらか一方に1が入るという感じですね。
図3


 すると、どういうことが言えるのか。
 実は、その2通りのどちらであったとしても ▲と○のどちらか片方に必ず1が入る ということが言えてしまうんです。
 ということは、赤色の列において1の入り得るマスは▲と○の2ヵ所に限定され、×印のマスには1を入れられないことがわかる。
 これと、右下ブロックの1からのレーザーを考えると……。
 左下ブロックでは1が確定してしまうんです。

 さらに言うと、上記と同時に △と●のどちらか片方に必ず1が入る ということも言えます。
 よって、同様に考えれば、紫色の列では×マスに1を入れられないことになります。


 2.「数字のネットワークをさがせ」法
図4


 まず、解き方を解説する前に、ひとつ定義をします。

 今、ピンク色の3列において7の入り得るマスを探したとき、図4のように3ヵ所ずつあったとしましょう(他のピンク色マスに7は入りません)。
 これらの7を見てみると タテ方向に3列並んでいる のは当然ですが、なんと ヨコ方向にも3列並んでいます
 そして、タテとヨコの列数がまったく同じ!(←ここ重要!)

 n本のタテ列において数字xの入り得るマスを探したとき、それらのマスがヨコ方向にもn列並んでいたとしましょう。
 このとき、その状態を『数字xのn列ネット』と呼ぶことにします(ダサいネーミングですんまへ〜ん)。
 (上記の定義において、タテとヨコを入れかえても可)
 図4の場合は『数字7の3列ネット』となりますね。

 いくつか例を挙げてみました → CLICK! (別ウインドウで開きます)

図5


 図4では『数字xのn列ネット』を定義しました。
 果たして、このネットには何の意味があるのか?

 図4のピンク色3列において、7の入れられるマスを★としましょう。
 ★マスのどこに7が入るかは まったく確定できません。しかし、7の入れ方のパターンはいろいろありますね。6通りあります。
 時間があれば、その6通りの各パターンをすべて試してみてください。
 ★以外のピンク色マスに7が入らないことに注意し、もちろん同じ列に7を複数入れないようにしながら。

 さぁ、どうでしょう。
 オレンジ色の3列において★は各3つずつありますが、どの列を見ても3つの★のどこかに必ず7が入ってしまう ハズです。
 ということは、7の入れ方の如何に関わらず、オレンジ色の各列において7の入り得る場所は★の3マスに限定されてしまう。
 なので、×印のマスに7を入れることはできなくなる んです。
 『数字xのn列ネット』はこんな性質を持っているんですね。

図6


 では、実例として図6を。
 なんだかどこも数字が埋まりそうにないけれど、実は、『数字xのn列ネット』を使うことで★マスに7が入ることがわかるんです。

 チョット確かめてみましょう。
図7


 数字7の入り得るマスをすべて挙げてみます。
 すると、図7の通りになりました。★のあるマスに7が入り得ます。
 そして、ピンク色の3列に注目しましょう。

 なんと、よ〜く見ると 白い★の8マスが『数字7の3列ネット』になっている!
図8


 そうなると、図5で解説した通り、オレンジ色の3列において×印のマスには7が入れられなくなってしまうんです。
 それを踏まえて紫色のヨコ列を見てみると……なんと、7の入れられるマスはひとつしかありません。


 3.「どちらにしても……」法
図9


 さて、図9を。
 なんだかどこにも数字が入りそうにないけれど、実は★マスに5が入ることがわかるんです。
 なぜでしょう?

 とりあえず、数字5の入り得るマスをすべて挙げてみましょう。
図10


 5の入り得るマスは図10の通りです。
 ★、▲、△のマスに5が入り得ますね。

 ここで、右下ブロックに注目。★の3マスのどこかに必ず5が入ることに注意してください。
 すると、何が言えるのか。
 その3マスのどこに5が入ったとしても、▲と△の少なくとも一方には5が入れられない ということがわかるんです。
図11


 ▲に5が入らない場合、赤色の列を見れば左上隅マスに5が確定する。
 △に5が入らない場合、紫色の列を見れば左上隅マスに5が確定する。
 どちらにしても、左上隅マス(図9の★マス)に5が入ることになるわけですね。
図12


 もう一例やってみましょう。
 図12において、ピンク色の4マスにはどれも5か8のどちらかが入りますね。
 そして、その4マスの位置関係を考えると、5と8は2つずつ入ることもわかります。それを▲と△で表しておきましょう。
 「▲=5、△=8」or「▲=8、△=5」のどちらかになるというわけですね。

 また、★マスに入り得る数字は2・5・8の3つです。
 これも踏まえておきましょう。
図13


 今のところ、▲や△のどちらに5や8が入るかは確定できません。
 しかし、★マスを含むタテヨコの列には▲も△も含んでいる。
 実は、ここがミソ!
図14


 「▲=5、△=8」or「▲=8、△=5」のどちらにしても、▲と△の2マスには5も8も入ってしまうことが約束されているんですね。
 だから、図13の★マスには5も8も入れられなくなってしまうんです。

 もともと、★マスに入り得る数字は2・5・8の3つでした。
 ということは、★マスに入れられる数字はただひとつ。
 2が入ることになるわけです。


 4.「巡り巡って……」法
図15


 図15を。
 「あともう一息で完成!」というところまで来たものの、ここからがどうも先へ進めない。
 しかし、こんな突破法があるんです。

 まず、ピンク色ブロックの★マスに注目します。
 ★に入る数字は1か8のどちらかですね。これを頭の片隅に置いておいてください。
図16


 今、★を数字だと思って、他に★が入るマスを見つけていきましょう。
 ★からレーザー発射!
 白色の★からスタートして、 の順に見つかります。
 (★のあるブロックすべてに1と8の両方がないことに注意してください)

 ここで、中央ブロックのに注目!
 図15で解説した通り、★=1 or ★=8のどちらかになるんでした。
 それを踏まえつつ、そのから左にたどっていくと……。
図17


 なんと、左端に1がある!
 ということは、★=1ではない ということがわかります。
 つまり、★=8となるわけで、4つの★マスにはすべて8が入ることになるわけです。


 5.「浜田ロジック」
図18


 図18において、ピンク色の3マスには1か9が入りますね。
 そして、その3マスの位置関係を考えて、とりあえず▲と△で表すことにしましょう。
 「▲=1、△=9」or「▲=9、△=1」のどちらかになるというわけですね。
図19


 次に、オレンジ色の列に注目。
 ★の2マスには8か9のどちらかが入ることになります。
 ところが、★の2マスから右にマスをたどっていくと……、なんと、ともに▲がある!
図20


 ★マスの片方には必ず9が入るのだから、▲マスには9が入れられないことになりますね。
 というわけで、▲=1、△=9となるわけです。
 「浜田ロジック」という解法は、パズル作家・浜田剛先生によって発見された解法です。
 余談ですが、浜田先生と管理人E坂は雑誌『ナンクロ』にて同時にパズル作家デビューを果たした仲だったりします。
 浜田先生はこの「浜田ロジック」の発見などでも活躍がめざましいですが、さてアタシの方は……??



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管理人:E坂もるむ