なぜカバーセットに数字Xが入らないの?《Swordfish編》

 Swordfish の盤面を使って、ベースセット外側にあるカバーセットのマスすべてに数字Xが入らない理由を解説します。
 ちっともエレガントじゃない、しょーもない解説です😅
 ブラウザバックするなら今のうちです😅

こういう理由なんです

図 1-1

 図1-1 の盤面を例にとりましょう。
 まずは、ベースセットとカバーセットのおさらいをしておきます。

  • 青色ヨコ3列において、数字Xは★の位置にしか入らない。
  • そして、その★マスすべてを黄色タテ3列で覆い尽くせた!

 こういう状況で話を進めていきます。

 ベースセットは青色のヨコ3列で構成されています。
 B1B2B3と名前をつけておきます。
 そして、それぞれを ベース要素 と呼ぶことにしましょう。

 カバーセットは黄色のタテ3列で構成されています。
 C1C2C3としておきます。
 そして、それぞれを カバー要素 と呼ぶことにしましょう。

図 1-2

 さて、実はすべての★マスに共通する特徴があります。
 それは、次の特徴です。

  • どの★マスも、ただ1つのベース要素とただ1つのカバー要素に属している。

 つまり、どの★マスも複数の青色ヨコ列に所属しておらず、かつ、複数の黄色タテ列にも所属していません。掛け持ちしていないんですね。
 例えば、図1-2 のピンク色★マスはB2C3にのみ所属しています。

 この「ただ1つの」というのが重要です。

図 1-3

 では、3つのベース要素(青色ヨコ列)に数字Xを1個ずつ入れていきます。
 B1から順に数字Xを入れていきましょう。

 もちろん、「どのベース要素も数字Xは★マスにしか入らない」という前提を忘れてはいけません。
 だから、どれかの★マスに数字Xを入れることになりますね。
 まず、B1ではマスPに数字Xを入れてみます(図1-3)。

図 1-4

 図1-2 で説明した通り、マスPの所属するカバー要素は1つだけです。
 C3だけですね。
 マスPに数字Xが入ったことで、次のようになりました。

  • C3では、★以外の黄色マスに数字Xは入らなかった。

 3つのベース要素に数字Xを1個ずつ入れるということをやっているので、数字Xの入ったB1はもぅお役御免!
 ということで、除去しちゃいましょう。
 そして、もう数字Xの入れられない★とC3も除去しちゃいます。
 ベース要素もカバー要素も2個ずつになりました。

図 1-5

 続いて、またベース要素に数字Xを入れます。
 次はB2のマスQに数字Xを入れてみましょう(図1-5)。

図 1-6

 マスQの所属するカバー要素も1つだけです。
 C1だけですね。
 マスQに数字Xが入ったことで、次のようになりました。

  • C1では、★以外の黄色マスに数字Xは入らなかった。

 数字Xの入ったB2はここでお役御免!
 ということで、除去しちゃいましょう。
 そして、もう数字Xの入れられない★マスとC1も除去しちゃいます。
 ベース要素もカバー要素も1個ずつになりました。

図 1-7

 最後はB3に数字Xを入れるだけ。
 ★は1個しかないので、そのマス(マスR)に数字Xを入れて終わり!
 すると、こうなります。

  • C2では、★以外の黄色マスに数字Xは入らなかった。

 さぁ、これですべてのベース要素に数字Xを入れ終わりました。
 ここで、カバーセットについてどんなことが成り立ったでしょう?
 順番に全部書いてみます。

  • C3では、★以外の黄色マスに数字Xは入らなかった。
  • C1では、★以外の黄色マスに数字Xは入らなかった。
  • C2では、★以外の黄色マスに数字Xは入らなかった。

 なんと!
 どのカバー要素も、★以外の黄色マスに数字Xは1つも入らなかったのです!

 上記は一例ですが、数字Xの入れ方にかかわらず、上記と同様の理屈が成り立ちます。
 そして、どのカバー要素も★以外の黄色マスに数字Xは入らないという結論が得られるんです。

 ……と、こうしてドヤ顔で説明してはみたものの、長い😅
 もっとエレガントに説明できる頭が欲しい😅
 もし素晴らしい説明をしているサイトが存在していたら、そちらの方を見ちゃってください😅