１．Franken Fish って何ぞや？
Swordfish では、次のような状況から論理展開がスタートしました。
ヨコ３列において数字１の入り得るマスを見ると、それらがタテ３列にも並んでいる！
つまり、Swordfish において注目するのはヨコ３列とタテ３列なんですね。
列だけ。
ところが、さらに複雑になった Swordfish もあるんです。
なんと、列の代わりにブロックが交じっている場合がある！
例えばこんな感じ。
ヨコ２列＆ブロック１個において数字１の入り得るマスを見ると、それらがタテ３列に並んでいる！
一般に、ノーマルな Fish 系解法はタテｎ列とヨコｎ列に注目して論理展開されます。
しかし、列の一部がブロックに置き換わる形でブロックが交じる場合もあるんですね。
交じり方は２種類あります。
- タテ列にのみブロックが交じる。
- ヨコ列にのみブロックが交じる。
この２種類の解法を Franken Fish と呼びます。
Franken Fish は総称で、具体的には Franken Swordfish や Franken Jellyfish などと呼ばれます。
このページでは、Franken Swordfish と Franken Jellyfish の解法を解説していきます。
２．Franken Swordfish
Fish 系の解法を理解するにあたって、基礎となる概念があります。
それは、ベースセットとカバーセットの２つです。
この２つが協力し合って論理展開されていき、候補数字の大量除去が起こります。
このページでは、その２つも説明しながら Franken Fish の解法を解説していきます。
……とその前に、用語を１つ紹介しましょう。
タテ列・ヨコ列・ブロックを全部ひっくるめた総称があります。それを house と言います。
これは英語のナンプレ解説サイトでも使われている用語で、英語の解説を読むと house というワードがやたらと現れます。
以降は house という用語を使うことにしましょう😊
2-1．どういう解法？
図2-1、３個の青色 house（ヨコ２列＆ブロック１個）を見てみましょう。
それぞれ数字１の入り得るマスを探したら、★の12カ所しかなかったとします。
これらの★マスはすべて青色 house 内部に存在していますね。
もちろん、それは当たり前😊
しかし、この12個のマスにはもうひとつ特徴があるんです。
どんな特徴でしょう？
実は、12個の★マスはタテ３列にも並んでいるんです。
図2-2、黄色タテ３列です。
というわけで、前図2-1 からはこういう状況になりました。
- ３個の青色 house において、数字１は★マスにしか入らない。
- そして、その★マスすべてを黄色タテ３列で覆い尽くせた！
元々、12個の★マスはすべて青色 house に属しています。
しかし、それと同時に黄色タテ列にも属している、というわけです。
青色と黄色、２つのセットが出てきましたね。
この２つがキーとなって、論理展開が繰り広げられていくことになります。
ここで、ベースセットとカバーセットの説明をしましょう。
図2-2 の状況になった時、最初の青色 house を全部まとめて ベースセット と呼びます。
そして、★マスを覆い尽くした黄色３列を全部まとめて カバーセット と呼びます。
図2-2 ではベースセットもカバーセットも３個の house で構成されていますが、実は、これはすごく重要です。
ベースセットとカバーセット、両者の house の個数は必ず同じでなければいけません。
一方が３個なら他方も３個です。
さて、前図2-2 からはどういう結論が得られるんでしょう？
こうなるんです。
- カバーセットにおいて、★以外のマスに数字１は入らない。
つまり、★以外のすべての黄色マスに数字１は入らない。
図2-3 だと×印のマスが該当します。
うゎ〜、バツばっかり！ ★以外の黄色マス、全滅！
カバーセットに多大な影響を及ぼすんですね。
なんと、バツは総勢15マス！
なぜ、こういう結論になるんでしょう？
それを解説しましょう。
今、カバーセット（黄色タテ列）を一旦忘れて、３個の青色 house に試しに数字１を１個ずつ入れてみることにします。
さて、数字１の入れ方は何通りあるでしょう？
答えは12通りです。
全パターンをこのページに挙げてみました。図2-4 はその一例です。
実は、この12通りには大きな共通点があるんです。
それは……
- どの黄色タテ列を見ても、数字１は必ず★マスに入っている。
なんと！
★以外の黄色マスに数字１が入っていないのです。
青色 house に数字１を入れていっただけなのに、どうしても黄色列はこの状態になってしまいます。
そのため、黄色タテ列において★以外のマスに１が入る可能性はないんですね。
図2-3 の結論通りになりましたね😄
これが Franken Swordfish です。
上記の例では12個の★が整列していました。
しかし、本当は★の整列が多少欠けていてもかまいません（図2-5）。
★が少なくても、図2-4 と同じ論理展開ができます。
大事なのは、ベースセット内部にあるすべての★マスがカバーセット内部にも存在するということです。
それさえ満たしていれば、★の個数は関係ありません。
上記の例ではベースセットの方にブロックが交じっていましたが、カバーセットの方に交じっている場合もあります。
その場合も理屈は同じです。
セクション2-2で実例を挙げて説明していきましょう。
2-2．実際に使ってみよう！
次は、実際の盤面で Franken Swordfish を使ってみましょう。
図2-6 では、とあるマスに数字が判明します。
それを Franken Swordfish で突き止めてみます。
ここでは数字２に注目して、２の入り得るマスを探してみます。
青色のタテ３列に注目しましょう！（図2-7）
各列において★にしか数字２は入りません。
★は９つありますね。
さて、この９つの★マスをすべて覆い尽くせる３個の house はあるでしょうか……？
ありました！
図2-8、黄色のヨコ２列＆ブロック１個、合計３個の house が９個の★マスをすべて含んでいますね。
というわけで、前図2-7 からはこういう状況になりました。
- 青色タテ３列において、数字２の入り得るマスは★だけだった。
- そして、その★マスすべてを３個の黄色 house で覆い尽くせた！
ベースセットは青色タテ３列です。
カバーセットは黄色ヨコ２列＆ブロック１個です。
さぁ、カバーセットが見つかりました。
セクション2-1で説明した結論を適用してみましょう。
- カバーセットにおいて、★以外のマスに数字２は入らない。
つまり、★以外のすべての黄色マスに数字２は入らない。
図2-9 だと×印のマスに数字２は入りません。
うゎ～、ものの見事にバツだらけ！
凄まじく数字２が入らなくなった！
うまく Franken Swordfish が使えましたね！
もぅちょっと解き進めてみましょう。
これだけバツが大量発生したら、あとは数字がいろいろ判明します。
緑色ブロックでは２の入り得るマスは１つしかないし、６も判明します。
ピンク色タテ列でも２の入り得るマスは１つだけ。
なんと、３カ所も判明しましたね😄
３．Franken Jellyfish
次は、Franken Jellyfish を解説していきましょう！
本質的には Franken Swordfish と変わりないので、理解はそれほど難しくはありません。
3-1．どういう解法？
図3-1、青色のヨコ４列を見てみましょう。
それぞれ数字１の入り得るマスを探したら、★の20カ所しかなかったとします。
これらの★マスがすべて青色ヨコ列に存在するのはもちろん当たり前😊
実は、この20個の★マスにはもうひとつ特徴があるんです。
どんな特徴でしょう？
実は、４個の house（タテ２列＆ブロック２個）が20個の★マスをすべて含んでいるんです。
というわけで、前図3-1 からはこういう状況になりました。
- 青色ヨコ４列において、数字１は★マスにしか入らない。
- そして、その★マスすべてを４個の黄色 house で覆い尽くせた！
元々、20個の★マスはすべて青色ヨコ列に属しています。
しかし、それと同時に黄色 house にも属している、というわけです。
青色と黄色、２つのセットが出てきましたね。
この２つがキーとなって、論理展開が繰り広げられていくことになります。
ここで、ベースセットとカバーセットの説明をしましょう。
図3-2 の状況になった時、最初の青色４列を全部まとめて ベースセット と呼びます。
そして、★マスを覆い尽くした黄色 house を全部まとめて カバーセット と呼びます。
図3-2 ではベースセットもカバーセットも４個の house で構成されていますが、実は、これはすごく重要です。
ベースセットとカバーセット、両者の house の個数は必ず同じでなければいけません。
一方が４個なら他方も４個です。
さて、前図3-2 からはどういう結論が得られるんでしょう？
こうなるんです。
- カバーセットにおいて、★以外のマスに数字１は入らない。
つまり、★以外のすべての黄色マスに数字１は入らない。
図3-3 だと×印のマスが該当します。
凄まじくバツバツしい！ ★以外の黄色マス、全滅！
こんなにも数字１が入らなくなるんですね。
なぜ、こういう結論になるんでしょう？
それを解説しましょう。
今、カバーセット（黄色 house）を一旦忘れて、４個の青色ヨコ列に試しに数字１を１個ずつ入れてみることにします。
さて、数字１の入れ方は何通りあるでしょう？
答えは48通りです。
全パターンを……って、さすがに48通りも挙げるのはシンドイ😅
実は、全パターンを挙げずに次が正しいことは証明できます。
- どの黄色 house も数字１は★の位置にしか入らない。
といっても、話は長くなっちゃうもんで、このページで示しました。
ヒマでしょうがない時にでも読んでやってください😄
ま、とにかく、黄色 house において★マスにしか数字１は入りません。
★以外のマスは可能性ゼロなんです。
図3-3 の結論通りになりましたね😄
これが Franken Jellyfish です。
上記の例では20個の★が整列していました。
しかし、本当は★の整列が多少欠けていてもかまいません（図3-5）。
★が少なくても、前図3-4 と同じ論理展開ができます。
大事なのは、ベースセット内部にあるすべての★がカバーセット内部にも存在するということです。
それさえ満たしていれば、★の個数は関係ありません。
上記の例ではカバーセットの方にブロックが交じっていましたが、ベースセットの方に交じっている場合もあります。
その場合も理屈は同じです。
セクション3-2で実例を挙げて説明していきましょう。
3-2．実際に使ってみよう！
次は、実際の盤面で Franken Jellyfish を使ってみましょう。
図3-6 では、とあるマスに数字が判明します。
それを Franken Jellyfish で突き止めてみます。
ここでは数字９に注目して、９の入り得るマスを探してみます。
青色のタテ３列とブロック１個に注目しましょう！（図3-7）
それぞれ★マスにしか９は入りません。
さて、これらの★マスをすべて覆い尽くせるヨコ４列はあるでしょうか……？
ありました！
図3-8、黄色のヨコ４列が★マスをすべて含んでいますね。
というわけで、前図3-7 からはこういう状況になりました。
- ４個の青色 house において、数字９の入り得るマスは★だけだった。
- そして、その★マスすべてを黄色ヨコ４列で覆い尽くせた！
ベースセットは青色タテ３列＆ブロック１個です。
カバーセットは黄色ヨコ４列です。
さぁ、カバーセットが見つかりました。
セクション3-1で説明した結論を適用してみましょう。
- カバーセットにおいて、★以外のマスに数字９は入らない。
つまり、★以外のすべての黄色マスに数字９は入らない。
図3-9 だと×印のマスに数字９は入りません。
うゎ～、これもまた凄まじくバツだらけ！
９の入れられないマスが山ほど現れた！
うまく Franken Jellyfish が使えましたね！
もぅちょっと解き進めてみましょう。
大量発生したバツのおかげで、２マスに数字が判明します。
緑色ブロックと赤色タテ列、どちらも数字９の入り得るマスは１つしかありません。
更新履歴
- 2022. 2. 5.
- 新規公開。
- 2023. 3.31.
- ページ冒頭に難易度表記を追加。