【解法】このマスはアナタだけよ〜

 ここでは、ナンプレの最も初歩的な解き方を解説します。
 「タテ列・ヨコ列・ブロックに1〜9が1個ずつ入る」というルールのため、マスに入り得る数字に制限が生じます。

1.ナンプレのルール

 まずは、ナンプレのルールを説明しましょう。
 既にご存じの方はセクションに進んじゃってください😊

図 1-1

 ナンプレのルールは3つあります。
 次の【1】【2】【3】ですね。

ナンプレのルール
どのタテ一列にも1~9の数字が1個ずつ入る。
どのヨコ一列にも1~9の数字が1個ずつ入る。
どの3×3ブロックにも1~9の数字が1個ずつ入る。

 図1-1 はナンプレの完成図ですが、たしかにどの列やブロックを見ても数字1〜9が1個ずつ入っていますね。

 最初に空きマスだらけの盤面が与えられる。
 そして、ルールに沿って空きマスに数字を入れていき、盤面を完成させていく。
 ナンバープレースはそういう遊びです。

図 1-2

 実は、ナンプレのルールは別の見方もできるんです。

 ナンプレはタテ・ヨコ・ブロックすべて9マスしかありません。
 そして、入れる数字は1〜9。
 ということは、どの列やブロックも同じ数字を2個以上入れられない……ということになる。
 そのため、先述のルールは次の【A】【B】【C】へと言い換えることができるんですね。

ルールを言い換えると……
どのタテ一列にも同じ数字は入らない
どのヨコ一列にも同じ数字は入らない
どの3×3ブロックにも同じ数字は入らない

 実は、ナンプレを解く上で【A】【B】【C】はかなり役に立つ!
 というわけで、以降は「同じ数字は入らない」の方で説明していくことにしましょう。
 このセクションの内容は ナンプレのルール のページでも述べています。

2.極端な例ですが……

図 2-1

 図2-1 の★マスに注目しましょう。
 さて、ここで問題。
 ★マスに入る数字は何でしょう?

 ……いや、問題を変えた方がいいな。

★マスに入れられない数字をすべて挙げましょう!

 ルール【A】【B】【C】をすべて駆使しましょう。

ルール
どのタテ一列にも同じ数字は入らない。
どのヨコ一列にも同じ数字は入らない。
どの3×3ブロックにも同じ数字は入らない。
図 2-2

 実は、9以外の数字は入らないんです。
 検証してみましょう。

 ルール【A】によると、1, 4, 7はダメ。
 ルール【B】によると、2, 5, 8はダメ。
 ルール【C】によると、3, 6はダメ。

ルール
どのタテ一列にも同じ数字は入らない。
どのヨコ一列にも同じ数字は入らない。
どの3×3ブロックにも同じ数字は入らない。

 というわけで、9以外はどれもダメなのです。
 だから、★マスには9しか入れられないのでした。

 「可能な数字がたった1個しか残っていない」というマスがある。
 ナンプレを解いている最中、こういう場合が時折現れるんですね。
 だから、時には1マスに注目することも必要になったりします。

3.現実的な例

 前セクションの説明を読んで「メンドウだなぁ😔」って思った皆さん、安心してください。
 普段はこんな大層なもんじゃぁありません。
 もっと現実的な例を紹介しましょう。

図 3-1

 前セクションでは見事に数字9が判明したけれど……。
 正直、九者択一なんてそうそうありません😊

 図2-2 から少し解き進めて 図3-1 のようになりました。
 ここで、黄色ヨコ列を見てみましょう。
 空いているマスが3つしかありません。
 空きマスが残り少ない時、この時がチャンスなんです。

 入っていない数字は2, 3, 5ですね。
 選択肢は3つ。
 ここで、★マスに注目しましょう。

図 3-2

 ★マスの真下を見ていくと……おぉ、3と5がある!

 ルール【A】のおかげで、★マスには3も5も入れられなくなりました。
 ということは……2しか入れられないんですね。

ルール
どのタテ一列にも同じ数字は入らない。
どのヨコ一列にも同じ数字は入らない。
どの3×3ブロックにも同じ数字は入らない。

 「あと数字2〜4個でこの列やブロックが全部埋まる!」という時、この方法が役に立ちます。
 是非使ってみてください。
 すんなりと数字が入ることがあります。

4.候補数字の視点で見てみよう!

 ここからは余談です。
 私のナンプレ解説ページでは、「余談」としてオマケ話を多少載せています。
 必読というわけではないので、お時間のある時にでもご覧ください。

 セクションでは、★マスに入り得る数字を調べて数字9しか入らないと判明しました。
 このセクションでは、ナンプレの盤面をもうちょっと詳しく見てみます。
 『レーザー発射!』のページと同じテーマですが、内容は異なります。

図 4-1

 図2-1 の盤面にちょいと手を加えて 図4-1 のようにしてみました。

 なんだか薄い色の小さい数字が散らばってますね。
 これは、そのマスに入り得る数字を列挙したものです。
 例えば、ド真ん中のマスは「4, 6, 8の入る可能性がある」ということを意味します。
 この小さい数字をそのマスの 候補数字 と呼ぶことにしましょう。

 さて、黄色マスに注目してみます。
 候補数字について何が言えるでしょう?

図 4-2

 んも〜聞くまでもない😅
 そうです。黄色マスには候補数字が1個しかないんです。
 たった1個!
 黄色マスにも何らかの数字が入るわけだけど、その数字は既に決まっていた。
 こういう状況だったんですね。

 なぜ1個しかないんでしょう?
 それは、黄色マスの属するタテ列・ヨコ列・ブロックを見回してみると既に数字1〜8が入っているからなんです。
 それらの数字によって黄色マスから候補数字1〜8がことごとく除去されてしまい、候補数字9だけが残ったんですね。

 あらためて 前図4-1 を見てみると、黄色マスに確定する数字が思いっきり丸見え!
 このページの解法は海外では Naked Single と呼ばれています。
 まさに「丸見えなただ1つの候補数字」なんですね。

図 4-3

 Naked Single の特殊な例として、「列やブロックの9マスのうち8マスが既に数字で埋まっている」という状況があります。
 例えば、図4-3 の青色ヨコ列ですね。
 この場合、最後の1マスも数字が確定します。

 この解き方のことを Full House と呼びます。
 house とは、タテ列・ヨコ列・ブロックの総称です。
 full な house にする解法だから Full House ……なのかな?

 ナンプレの盤面には全部で 27個の house があります。
 もちろん青色ヨコ列も house です。
 house というワードを使うと、ナンプレのルールはこうなります。

ルール
盤面のどの house にも数字1〜9が1個ずつ入る。

 めっちゃシンプル😊

 実は、初歩的なナンプレ解法は2種類あります。
 ひとつは、このページで紹介した方法。Naked Single です。
 もうひとつは、『レーザー発射!』のページで紹介している方法で、これは Hidden Single と呼ばれています。
 そして、Hidden Single と Naked Single の2つをまとめて Singles と呼びます。

 Singles はナンプレにおける最も初歩的な解き方です。
 ナンプレの世界は Singles から始まる。
 そういう言い方ができるんですね。

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