【解法】Remote Pair

 Remote Pair は、同じ2種類の候補数字を持つ一連のマスによる解法です。
 偶数個のマスが一本のチェーン状につながっている場合に使えます。

1.まずは簡単なパターン

 Remote Pair は結論が多岐に渡る解法で、割と複雑です。
 そのため、まずは簡単なパターンを解説していきます。
 最初はこのパターンを理解して、それから段々と理解を広げていきましょう。
 正確な結論はセクションで解説します。

図 1-1

 各マスに対して候補数字を調べた時に、図1-1 のように1と2のみ入り得るマス(黄色)が偶数個見つかったとしましょう。
 そして、「所属する列やブロックが同じ」である2マスを順次連結して全体で数珠つなぎになっているとします。

 ここで、この「全体で数珠つなぎ」のことを便宜的に チェーン と呼ぶことにしましょう。
 図1-1 では6個のマスでチェーンが構成されていることになりますね。

 この時、Remote Pair が使えるんです。

図 1-2

 さて、図1-1 からはどういう結論が得られるんでしょう?
 こうなります。

  • チェーン両端の2マスと列を共有しているマスがある。そのマスには数字1も2も入らない。

 図1-2 だと、×印のマスが該当します。
 ×印のマスはマスAとタテ列を共有し、マスBとヨコ列を共有しています。
 このマスには1も2も入らないということなんです。

 なぜこういう結論になるんでしょう?
 それは、2マスA, Bには1と2が1個ずつ入るからなんです。
 それを説明しましょう。

図 1-3

 今のところ、チェーン上の6マスにどちらの数字が入るのかはわかりません。
 しかし、直接連結している2マスに同じ数字が入らないということはわかります。
 そうなると、数字の入れ方として「チェーンに沿って1と2を交互に入れていく」しかありません。

 そうなると、入れ方は2通りに限られます。
 ちょっと試しに入れてみましょう(図1-3)。
 さて、チェーン両端はどうなっているでしょう?

  • チェーン両端に入る数字は異なっている。

 これは、まさにマスが偶数個だからこそなせる技です。
 奇数個だと両端は同じ数字になっちゃうんですね。

図 1-4

 チェーン両端に入る数字は異なる。
 これが Remote Pair のミソ!

 チェーン両端に数字1, 2が必ず1個ずつ入っちゃうんですね。
 そうなると、1も2も入れられないマスが生じます。
 図1-4、×印のマスです。

 ×マスはマスAとタテ列を共有し、マスBとヨコ列を共有していますね。
 だから、×マスには1も2も入れることができないんです。

 図1-4 はA=1&B=2の場合です。
 もちろん、A=2&B=1の場合も同様です。

 図1-2 の結論通りになりましたね😊
 これが Remote Pair(簡単なパターン)という解法です。

2国同盟も隠れてるよ!
図 1-5

 直接つながっている2マスは列またはブロックを必ず共有しています。
 ということは、その共有列や共有ブロックに対しては2国同盟 (Naked Pair) が使えるんですね。
 AとBを含むヨコ列、BとCを含むブロック、etc...

 それも含めて考えると、1も2も入れられないマスは山ほど現れます。
 図1-5 の青色×印です。
 ぶゎ、凄まじいバツっぷり!

 こういうふうに、Remote Pair は2国同盟も内包します。
 「図1-5 の赤色×マスに1も2も入らない」というのがこのセクションでの結論ですが、2国同盟による結論も密かにあるのです。

2.実際に使ってみよう!

 次は、実際の盤面で Remote Pair を使ってみましょう。

図 2-1

 図2-1 の盤面、あともうちょいで完成しそう!
 でも、どうもここから先に進めない!
 でも Remote Pair を使うと解決できたりするんです。

 各マスの入り得る数字を調べてみましょう。

図 2-2

 図2-2、黄色の4マスに注目します。
 この4マスを見ると……どれも4と7しか入らない!
 なんとチェーンができているんです。

 これは Remote Pair が使えますね!
 早速使いましょう!

図 2-3

 前セクションでの結論を適用すると、こうなります。

  • 図2-3、×印のマスに数字4も7も入らない。

 ×印マスはマスAとタテ列を共有し、マスBとヨコ列を共有しています。
 そして、チェーン両端の2マスA, Bには4と7が1個ずつ入ります。
 だから、×印のマスには4も7も入らないんですね。

図 2-4

 うまく Remote Pair が使えましたね!
 もぅちょっと解き進めてみましょう。

 図2-4 の赤色タテ列を見ると、図2-3 の×印マスに入り得る数字は3, 4, 7の3つだとわかります。
 しかし、図2-3 によって4も7もダメになった。

 というわけで、3が確定しちゃいました😊

 「あともう少しで完成なのに、どうもここから先に進めない~!」という時、Remote Pair が使えることがあります。
 終盤で詰まった時は Remote Pair を思い出してみてください。

3.他のパターンもあるよ!

 これまでのセクションでは、結論は1マスにしか作用しませんでした。
 チェーン両端の位置関係によっては、複数のマスに作用することもあるんです。
 その例を2つ紹介します。

3-1.パターン・その1

図 3-1

 セクションでは、チェーン両端それぞれの属するブロックはタテヨコに並んでいませんでした。
 その場合は、結論が1マスにのみ作用しました。

 では、チェーン両端の属するブロックがタテヨコに並んでいる場合はどうでしょう?
 例えば、図3-1 のような場合です。
 マスAの所属ブロックとマスBの所属ブロックはタテに並んでいますね。

図 3-2

 この場合、結論はこうなります。

  • チェーン両端の2マスと列やブロックを共有しているマスが複数ある。そのマスには1も2も入らない。

 図3-2 だと、×印の6マスが該当します。
 赤色×印マスはマスAとブロックを共有し、マスBとタテ列を共有しています。
 緑色×印マスはマスAとタテ列を共有し、マスBとブロックを共有しています。
 この6マスに1も2も入れられません。

 理由はセクションで説明したことと同じです。
 チェーン両端のA, Bには1と2が1個ずつ入るからです。

 こういうふうに、チェーン両端の位置関係によっては複数のマスに作用することもあるんですね。

3-2.パターン・その2

 例をもうひとつ紹介しましょう。
 今度は、列やブロックにまるごと作用するパターンです。

図 3-3

 セクション3-1では、チェーン両端それぞれの属するブロックはタテヨコに並んでいました。
 その場合は、結論がチェーン両端近辺に作用しましたね。

 もし、チェーン両端が同じ列やブロックに属している場合はどうなるんでしょう?
 例えば、図3-3 のような場合です。
 2マスA, Bは同じタテ列に属しています。

図 3-4

 この場合、結論はこうなります。

  • チェーン両端の2マスを含む列やブロックにおいて、チェーン両端以外のすべてのマスには1も2も入らない。

 図3-4 だと、一列に並んだ×印マスが該当します。
 この7マスには1も2も入れられません。

 もちろん、理由は言わずもがな。
 チェーン両端のA, Bには1と2が1個ずつ入るからです。

 こういうふうに、1列まるごと(あるいはブロックまるごと)作用することもあるんですね。

4.本当の結論

 セクションのようにチェーンが短い場合は、両端を見るだけでOKでした。
 しかし、チェーンが長くなると事情が変わってきます。
 そこで、このセクションでは、長いチェーンを例にとって正確な結論を示します。

図 4-1

 図4-1、8マスからなるチェーンを例に説明していきましょう。

 マスA〜Hはすべて数字1と2しか入らないとします。
 そして、それらが順に連結して一本のチェーンができています。
 ここから話がスタートします。

 ……と、その前に。
 図1-5 で補足した通り、チェーン上で直接つながっている2マスでは必ず2国同盟ができます。
 だから、その2マスの属する列やブロックでは、数字1も2も入らないマスが大量に存在します。
 図4-1、×印のマスがそうです。

 ここでは、「この×印のマスには1も2も入らない」ということは既に知っているものとしましょう。
 それ以外のマスでどういう結論が出るのか。
 それを解説していきます。

図 4-2

 まず、図1-3 で説明したことを思い出しましょう。
 チェーンに沿って1と2が交互に入るということがわかっています。
 それを利用して、マスを2色に色分けしちゃいましょう!

 緑色&黄色、交互に色付けしてみました。
 こうすることで、次のことが成り立ちます。

  • 同じ色のマスには同じ数字が入る。
    言い換えれば、異なる色のマスには異なる数字が入る。

 異なる色のマスには異なる数字が入る。
 これがミソです。
 これを頭に入れておきましょう。

図 4-3

 さて、図4-2 からはどういう結論が得られるんでしょう?
 こういう結論になるんです。

  • 緑色マス・黄色マスの両方と列やブロックを共有しているマスがある。そのマスには数字1も2も入らない。

 図4-3 だと、赤色×印の8マスが該当します。
 なんと、×印がさらに8つも増えた!

 なぜこういう結論になるんでしょう?
 それは、異なる色の2マスには1と2が1個ずつ入るからなんです。
 それを説明しましょう。

図 4-4

 赤色×印のついた8マスをそれぞれa〜hとしておきましょう。

 異なる2色のマス(かつ直接つながっていない2マス)に注目してみます。
 例えば、AとF。
 この2マスに注目すると「3マスd, e, fには1も2も入らない」ということがわかるんです。

 なぜかと言うと、この3マスはマスAとブロックを共有し、マスFとヨコ列を共有しているからです。
 AとFは色が異なるから、2マスA, Fには数字1と2が1個ずつ入ります。
 よって、マスd, e, fには1も2も入れられないんです。

図 4-5

 他の2マスに注目しても、同様のことが起こります。
 例えば、EとHに注目すると「マスaには1も2も入らない」ことがわかります。
 なぜかと言うと、マスaはマスEとヨコ列を共有し、マスHとタテ列を共有しているからです。
 そのため、マスaには1も2も入れられないんですね。

 他にもあります。
 BとEに注目すると「2マスb, cには1も2も入らない」ことがわかります。
 AとHに注目すると「4マスa, f, g, hには1も2も入らない」ことがわかりますね。

 こんなふうに、異なる色の2マスに注目して検証しまくってみると、1も2も入らないマスが新たに現れるんです。

 図4-3 の結論通りになりましたね😊
 これが Remote Pair という解法の本当の結論です。

 この「本当の結論」は、少なくとも6マス以上がつながる長いチェーンでないと適用できません。
 4マスだと適用する必要はなく、チェーン両端に注目するだけでいいんです。
 実戦では6マス以上の Remote Pair なんてそうそう現れないから、この本当の結論を理解する必要はそれほどありません。
 まずはセクションを理解して、余力があれば本当の結論も理解していくと良いでしょう。

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