【解法】Skyscraper

　Skyscraper は、台形状に並ぶ４マスからなる解法です。
　見た目は X-Wing や W-Wing に似ていますが、まったく異なります。
　（難易度：★★★）

１．どういう解法？

　Skyscraper の舞台は、平行な２列。
　そして、その中の４マスが繰り広げる世界です。
　その４マスの並びには特徴があって、それが功を奏する面白い解法です。

図 1-1

　図1-1、青色のヨコ２列を見てみましょう。
　この２列において数字１の入り得るマスを探したら、各列に２カ所ずつ（★の場所）しかなかったとします。
　この４マスには次の特徴があります。

  • 青色ヨコ列において、それぞれ数字１は２カ所（★マス）にしか入らない。
  • 左右の★マス同士のうち一方はタテに並んでいる。
  • 他方は少しだけ斜めに並んでいる。

　この４マス、言わば「台形状」に並んでいますね。
　矩形でないのが Skyscraper の風変わりなところ。

　ただ、「少しだけ斜め」というフレーズがちょいと気になる。
　「少しだけ」って……何だ？

「少しだけ斜めに並んでいる」とは……
図 1-2

　前図1-1 では「少しだけ斜めに並んでいる」という表現をしました。
　「少しだけ」って……厳密にはどういう意味なんでしょう？

　こういう意味です。

  • ★マス自身はタテに並んでいないが、★マスの属するブロックはタテに並んでいる。

　図1-2 のように所属ブロックもタテに並んでいないという場合は、Skyscraper を使えません。
　注意しましょう。

図 1-3

　ここからは、図1-1 の★を●○▲△に置き換えちゃいます（図1-3）。

　さて、解法 Skyscraper ではどういう結論が得られるんでしょう？
　結論はこうです。

  • ○と△の両方とタテ列やブロックを共有しているマスがある。そのマスに数字１は入らない。

　図1-3 だと、×印の４マスが該当します。
　赤色×マスは○とブロックを共有し、△とタテ列を共有しています。
　青色×マスは○とタテ列を共有し、△とブロックを共有しています。
　その４マスに数字１は入らないというわけです。

　なぜこういう結論になるんでしょう？
　それは、○と△の少なくとも一方に必ず数字１が入るからなんです。
　それを解説しましょう。

図 1-4

　●と▲は同じタテ列に属しています。
　だから、●と▲の両方に数字１を入れるというわけにはいきません。
　つまり、●と▲のうち少なくとも一方には数字１が入らないことになりますね。

　●に１が入らない場合、○に必ず１が入ります。
　▲に１が入らない場合、△に必ず１が入ります。
　というわけで、次のことが成り立つんです。

  • ○と△の少なくとも一方に必ず数字１が入る。
図 1-5

　そうなると、数字１を入れられないマスが生じます。
　図1-5、×印の４マスです。

　赤色×マスは○と同じブロックに属しています。
　そして、△と同じタテ列にも属しています。
　そのため、○と△のどちらに数字１が入ったとしても赤色×マスに１を入れることができません。

　青色×マスは○と同じタテ列に属しています。
　そして、△と同じブロックにも属しています。
　そのため、同様に青色×マスにも数字１を入れることができません。

　図1-3 の結論通りになりましたね😊
　これが Skyscraper という解法です。

　上記の例は、ヨコ２列に対する Skyscraper でした。
　もちろん、タテ２列の場合も理屈は同じです。
　それについては、次セクションで実例を挙げて解説しましょう。

２．実際に使ってみよう！

　次は、実際の盤面で Skyscraper を使ってみましょう。

図 2-1

　図2-1 では、とあるマスに数字が判明します。
　それを Skyscraper で突き止めましょう。

　ここでは数字５に注目して、５の入り得るマスを探してみます。

図 2-2

　青色のタテ２列、これが今回の Skyscraper の舞台です。

　この２列を調べると、数字５はともに２カ所にしか入れられません。
　左側の列は●と○の２つ。
　右側の列は▲と△の２つ。
　図2-2 の通りです。

　●○▲△の位置関係を見てみると……台形状ですね。
　しかも、○と△は少しだけ斜めに並んでいる！

　さぁ、舞台は整いました。
　あとは Skyscraper を使うだけ！

図 2-3

　では早速使ってみましょう。
　こうなりますね。

  • 図2-3、×印のマスに数字５は入らない。

　理由を簡単に説明しましょう。
　●と▲に同時に数字５を入れるわけにはいかない。
　そのため、○と△の少なくとも一方に必ず数字５が入る。
　こういうわけですね。

　というわけで、×印のマスに数字５を入れることができなくなりました（図2-3）。

図 2-4

　うまく Skyscraper が使えましたね！
　もぅちょっと解き進めてみましょう。

　×印のマスに５が入らないことを踏まえて緑色ブロック（図2-4）に注目します。
　すると……なんと、数字５が判明してしまいました😊

　X-Wing とは違って数字の入り得るマスを大幅に減らせるわけではありませんが、それでも有効な手段となることがあります。
　覚えておいて損はありません。

３．名前の由来？　それは見た目です

　ここからは余談です。
　これまでのセクションでは、解法 Skyscraper を解説していきました。
　台形状や「少しだけ斜め」など一風変わった特徴があって、それらが結論へと導きましたね。

　でも、何で「Skyscraper」という名前なんでしょう？
　台形が元なら Trapezoid とか Trapezium とか名前が付きそうなモンだけど……。
　このセクションでは、名前の由来を話してみようと思います。

図 3-1

　由来は簡単です。
　単なる「見た目」です。
　以上！

　……いや、マジ「見た目」なのよ😅
　ま、これだけじゃぁ何のことやらなので理由を言いましょう。

　セクション２で使った図を上下裏返しにしました。
　４マス●○▲△は 図3-1 の通りに並びます。
　ここで、●と▲の属するヨコ列を地面だと考えましょう。
　すると、２つのタテ列は……なんだか超高層ビルのように見えてきませんか？
　実は、これが由来なのです。

　skyscraper は「摩天楼」だとご存じの方々は多いと思います。
　この摩天楼という言葉、文字通り「天をこするほどに高くそびえ立つ建物」という意味がある。
　その言葉通りの名前なんですね。

図 3-2

　さらに言うと、これは Skyscraper だけではありません。
　解法 2-String Kite の由来もそうなんです。

　2-String Kite はタテ列・ヨコ列・ブロックを１個ずつ使う解法です。
　４マス●○▲△が 図3-2 のような位置関係にあります。
　今、●と▲の属するブロックを紙やビニールなどと考えましょう。
　そして、タテヨコ２列を糸に見立てましょう。

　おぉ、まさに凧じゃぁないですか！
　糸を２本持つ凧。
　だから「2-String Kite」なんですね。

　どちらの解法も名前がわかりやすいですね。
　この名前、実はフォーラムサイト『The New Sudoku Players' Forum』の two "new" techniques, Skyscraper and 2-string Kite というトピックで提唱されたものなんです。
　そのトピックの中で「Skyscraper は摩天楼」「2-String Kite は２本糸の凧」のイメージだと提唱者本人は述べています。

　ただ、新命名に関して、トピック内部では賛否両論があったようですね。
　「既存の名前がたくさん付いている解法なのに、わざわざ新しく命名する必要はない」と否定的な人がいたり。
　「新しい名前を付ければ、上級解法を理解する足がかりになる」と肯定的な人もいたり。

　議論の紛糾はあったものの、どちらも今では普通に見かける名前になっています。
　ナンプレ界隈では両者とも認知されていると言って良いでしょう。

参考・参照

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