【解法】半分はダメよ〜

　サムクロスのルールは３つあります。
　次の【１】【２】【３】ですね。

　「区切られた一列」とは、白マスが連続している一列のことです。
　青色や赤色などで示した一列を指します。

　図1-1 はサムクロス完成図ですが、たしかにどの列もルールに従っていますね。
　数字の合計は正しく、各列の中の数字はすべて異なります。

　最初に空きマスだらけの盤面が与えられる。
　そして、ルールに沿って空きマスに数字を確定させ、盤面を完成させていく。
　サムクロスはそういうパズルです。

　図2-1、盤面右下の青色タテ列を見てみましょう。
　その列には次の特徴があります。

• 青色の列は２マスで構成されている。
• その合計値は偶数である。

　この時、簡単にわかる結論が１つあります。
　それは何でしょう？

　こういう結論です。

• 合計値の半分である数字は、青色マスには入らない。

　図2-2 だと、青色マスに数字４は入らないというわけです。
　合計値が８だから。

　理由は簡単！
　一方の青色マスに数字４を入れちゃうと、他方のマスにも４を入れなきゃいけない。
　ルール【３】はそれを許してくれません。

　図3-1 の青色３マスを見てみましょう。
　状況は次の通りです。

• タテ列・ヨコ列ともに２マスで構成されていて、その２列はマスＡで交差している。
• 一方は合計４の唯一パターン。他方は合計６である。

　「２マス合計４」は唯一パターンだから、マスＡには１か３しか入れられない。
　このことを踏まえると、実はマスＡに数字が確定するんです。

　では、結論です。

• マスＡに数字１が確定する。

　なぜこういう結論になるんでしょう？
　それは、合計６の２マスに数字３を入れられないから。
　合計値の半分はＮＧですもんね。
　だから、マスＡには数字１しか入れられません。

　その後は残りの青色マスに３と５も確定します。
　青色３マスに数字が確定しましたね😄（図3-2）

　例をもうひとつ。
　今度は大きな合計値でやってみましょう。
　図3-3 の青色３マスです。

• ２マス同士の２列がマスＢで交差している。
• 一方は合計16の唯一パターン。他方は合計14である。

　「２マス合計16」は唯一パターンだから、マスＢには７か９のみ入る。
　ということは、この場合もマスＢに数字が確定しますね！
　「合計14」に気付けば正解が出そう……？

　結論はこの通りです。

• マスＢに数字９が確定する。

　合計14の２マスに数字７はＮＧですもんね。
　マスＢには数字９しか入れられないわけです。

　こういうふうに、「半分はダメ」という手掛かりだけで数字が埋まったりする。
　案外ないがしろにできない手筋ですね😊

　前セクションからの続き。
　赤色マスに数字３が入ったことで、図4-1 の青色ヨコ列に新たな手掛かりが生まれています。

　そのヨコ列は３マスで合計６。唯一パターンですね。

　ということは、この３マスのどこかに必ず数字３が入るわけです。
　さて、どこに入るでしょう？
　赤色マスの３にも注意しながら探してみましょう。

　実は、１カ所しかなかった……。

• 左端の青色マスに数字３が確定する。

　実は、左端のマス以外はＮＧなんです。
　なぜでしょう？
　まず、右端のマスがＮＧなのは簡単ですね。ルール【３】です。
　タテ１列に数字３が２つ入ってはいけない。

　では、真ん中のマスはどうか？
　ここで「２マス合計６」のタテ列が利いてくるんです。
　その列に数字３を入れてはいけない！
　というわけで、数字３の入る場所は左端しかないんです。

　もぅ１つ例を挙げましょう。
　今度は 図4-3 の青色タテ列です。
　赤色マスに数字５が入ったおかげで、新たな突破口が開けています。

　このタテ列は４マスで合計29。唯一パターンですね。

　このタテ列では、残り３マスのどこかに必ず数字５が入ります。
　さぁ、その場所はどこでしょう？
　赤色マスの５にも注意です。

　これも１カ所だけでした。

• 一番上の青色マスに数字５が確定する。

　これも検証してみましょう。
　まず、上から２番目のマスは明らかにＮＧ。ルール【３】です。
　ヨコ１列に数字５が２つ入ってはいけない。

　では、一番下のマスはどうか？
　これは「２マス合計10」の効果が凄まじい！
　その列に数字５は入らない。
　というわけで、数字５の入る場所は一番上しかなかったのでした。