１．ルール
まずは、サムクロスのルールを説明しましょう。
既にご存じの方はセクション２に進んじゃってください😊
サムクロスのルールは３つあります。
次の【１】【２】【３】ですね。
「区切られた一列」とは、白マスが連続している一列のことです。
青色や赤色などで示した一列を指します。
図1-1 はサムクロス完成図ですが、たしかにどの列もルールに従っていますね。
数字の合計は正しく、各列の中の数字はすべて異なります。
最初に空きマスだらけの盤面が与えられる。
そして、ルールに沿って空きマスに数字を確定させ、盤面を完成させていく。
サムクロスはそういうパズルです。
そして。
サムクロスを解くにあたって絶対に欠かせない物があります。
それは 唯一パターン です。
マス数と合計値によっては、マスに入り得る数字の組み合わせがただ１つに決まります。
このことは非常に大きな手掛かりになるので、是非とも覚えておくべし！
詳細は サムクロスのルール をご覧ください。
２．最も簡単な例・その１
サムクロスの問題図には合計値しか書かれていません。
が、実は、合計値によっては白マスに入る数字が制限されるんです。
図2-1、上部の青色３マスを見てみましょう。
２マス同士の交差で、こういう状況です。
- タテ列・ヨコ列ともに２マスで構成されていて、その２列はマスＡで交差している。
- 一方は合計３の唯一パターン。他方は合計11である。
もしかしたら、ここでふと気付いた方々は居るかもしれない。
「２マス合計３」は唯一パターンで、マスＡには１か２しか入らない。
なのに相手は ２マス合計11。
数字１や２の立場からすると、合計11はずいぶん大きい気がするなぁ……。
実際その通りで、そこには結論が１つ生まれるんです。
- マスＡに数字２が確定する。
なぜでしょう？
それは、合計11の２マスには数字１を入れられないからです。
もしマスＡに１を入れてしまうと、その右隣のマスには10を入れなきゃいけなくなる！
もちろんルール【１】はそんなの認めてくれません😅
というわけで、上記の結論に至るんですね。
その後は、残りの青色マスにも数字が確定。
３マスすべて埋まりました😄
実は、同じ理屈の成り立つ箇所があと２つあります。
それも紹介しましょう。
図2-3、青色６マスです。
交差箇所をそれぞれＢ, Ｃとしておきましょう。
- 中央付近は合計４（唯一パターン）と合計11の交差。
- 左下隅は合計４（唯一パターン）と合計12の交差。
マスＢ, Ｃには最大でも３しか入らないのに、相手は合計11と12。
やたら大きい。
２マスとも数字が確定しそうですね。
実際、確定します。
- マスＢ, Ｃともに数字３が確定する。
理由は 図2-2 と同じです。
マスＢやＣに数字１を入れてしまうと、ルール【１】に抵触してしまうからですね。
要は、「２マス合計11以上」という時点で、数字１はもぅ入れられないんですね。
このように、大きな合計値に対しては数字の可能性が狭まります。
こういうのもサムクロスを解く手掛かりになるんですね。
２マス・合計３＆11。
２マス・合計４＆11。
２マス・合計４＆12。
この３つは初歩的な形です。
できればこの形も覚えておきたい……が、覚えるのは大変かもしれない。
もし覚えにくい時は、唯一パターン（合計３・合計４）の側から攻めてみるのも良し！
交差箇所に入る数字は二択に絞られるから、「もし１だったら……？」「３だったら……？」と１個ずつ試してみる。
これも１つの手です。
３．最も簡単な例・その２
前セクション２では、小さい合計値の場合を解説しました。
次は、大きい合計値で同じことをやってみましょう！
図3-1、青色の３マスです。
状況は次の通り。
- ２マス同士の２列がマスＡで交差している。
- 一方は合計17の唯一パターン。他方は合計９である。
今度は前セクションとは逆です。
「２マス合計17」は唯一パターンで、マスＡには８か９しか入らない。
なのに相手は ２マス合計９。
数字８や９の立場からすると、合計９は絶対小さいよなぁ。
そんな感想を抱いてしまう。
その感想通りの結論が待っています。
- マスＡに数字８が確定する。
なぜこうなるんでしょう？
それは、合計９の２マスに数字９を入れられないからです。
もしマスＡが９だと、その下のマスは０になってしまう！
そんなんではルール【１】からお仕置きを食らっちゃう😅
というわけで、上記の結論に至るんですね。
その後は、残りの青色マスに１と９も確定。
３マス綺麗に確定しました😄
前セクションと同様に、同じ理屈の成り立つ箇所があと２つあります。
それもご紹介。
図2-3、青色６マスです。
交差箇所をそれぞれＢ, Ｃとしておきましょう。
- 右下隅は合計16（唯一パターン）と合計８の交差。
- 左上隅は合計16（唯一パターン）と合計９の交差。
マスＢ, Ｃには最小でも７しか入らないのに、合計８や９は小さい。
ここも数字確定の匂いがしています。
まさにその匂い通り！
- マスＢ, Ｃともに数字７が確定する。
理由は 図2-2 と同じです。
マスＢやＣに数字９を入れてしまうと、ルール【１】でマズいことになっちゃう……。
当然すぎる話ですが、合計値以上の数字は入れられません。
例えば「合計６」の列には６以上の数字はＮＧなのです。
この話を知っているだけで、このセクションの話は簡単に理解できますね😄
２マス・合計16＆８。
２マス・合計16＆９。
２マス・合計17＆９。
この３つも初歩的な形です。
できればこの形も覚えておきたいところ。
もし覚えにくい時は、唯一パターン（合計16・合計17）の側から攻めてみましょう！
交差箇所の数字は二択に絞られるから、試しに数字を入れてみれば「あ、９だと合計を超えちゃうわ😅」とすぐにわかります。
４．唯一パターンのマスが多くても理屈は同じ
この解法のキモは「大きすぎる/小さすぎる数字をうっかり入れると、隣のマスにはおかしな数字が入っちゃう😵」というところです。
そして、このことは唯一パターン側の列が長くても成り立つんです。
図4-1、２マスと３マスの列が交差しています。
交差箇所をそれぞれＡ, Ｂとしましょう。
どちらも３マス側は唯一パターンです。
- 中央付近は合計12と合計６（唯一パターン）の交差。
- 右下隅は合計８と合計23（唯一パターン）の交差。
３マスの列が出てきましたが、実は理屈は変わりません。
マスＡは３以下なのに、合計12はずいぶん大きい……。
マスＢは６以上なのに、合計８はやたら小さい……。
結論はこうなります。
- マスＡに数字３が確定する。
- マスＢに数字６が確定する。
理由は同じです。
マスＡが１や２だと、左隣のマスは10以上になっちゃう。
マスＢが８や９だと、下のマスは０以下になっちゃう。
こういうわけですね。
最後に例をもう２つ。
図4-3 の２カ所です。
- 右上隅は合計13と合計11（唯一パターン）の交差。
- 左下は合計７と合計30（唯一パターン）の交差。
結論はこうなります。
- 交差箇所のマスに数字５と６が確定する。
説明は省略します。
皆さんで確かめてみてください。
あっ、もちろん、数字８と１も確定します😃
更新履歴
- 2024. 7.29.
- 新規公開。