数字Xの入れ方・全パターン《Franken Swordfish編・その2》

 解法 Franken Swordfish のベースセットにおいて数字Xの入り方をすべて挙げてみました。
 ヒマな時にでも見てやってください😄

数字Xの入れ方・全パターン

図1

 青色ヨコ3列において、★マスにしか数字Xが入らないとします。
 そして、★マスはすべて黄色タテ2列&ブロック1個に含まれています。
 いわば、★マスは3個の黄色 house で完全に覆い尽くされているという状況です。

 この時、ベースセットとカバーセットはこうなります。

  • ベースセット は青色ヨコ3列。
  • カバーセット は黄色のタテ2列&ブロック1個。

 ここで、カバーセットのことは一旦忘れて、ベースセットを構成する青色ヨコ列それぞれに試しに数字Xを入れてみます。
 さて、数字Xの入れ方は全部で何通りあるでしょう?

 もちろん、★以外の青色マスに数字Xを入れてはいけません。
 そして、同じタテ列やブロックに数字Xを2個以上入れてもいけません。
 それに注意しながら、何通りあるのかを探っていきましょう。

 数字Xの入れ方は全部で12通りあります。
 以下の通りです。

数字Xの入れ方・全12パターン

 実は、この12通りのパターンには大きな共通点が1つあるんです。

 元々、★以外の黄色マスに数字Xが入るか否かは問いませんでした。
 しかし、この全12通りの結果によって、黄色マスに数字Xの入る可能性はなくなるんですね。

 よって、ベースセットとカバーセットを見つけた時、次の結論が得られます。

 このページでは全パターンを列挙してこの結論を導きましたが、背理法で導く方法もあります。
 つまり、「★以外の黄色マスに数字Xが入ると仮定したら不合理が生じてしまう」という方法です。
 実際、どれかの黄色マスに試しに数字Xを入れてみると、ベースセット内部のどこかの列やブロックで「数字Xの入るマスが1つもなくなっちゃった〜!」という破綻が起こります。