【解説】Eureka Notation

　図1-1、これは Alternate Inference Chain で紹介したチェーンです。
　マスＡからＦまで、７つのリンクでチェーンが構成されていますね。
　そのチェーンの説明を書いてみます。
　次のような感じになるでしょうか。

• マスＡ, Ｂは候補数字２の 強いリンク で結ばれている。
• マスＢ内部では候補数字２, ７が 弱いリンク で結ばれている。
• マスＢ, Ｃは候補数字７の 強いリンク で結ばれている。
• マスＣ, Ｄは候補数字７の 弱いリンク で結ばれている。
• マスＤ内部では候補数字７, ６が 強いリンク で結ばれている。
• マスＤ, Ｅは候補数字６の 弱いリンク で結ばれている
• マスＥ, Ｆは候補数字６の 強いリンク で結ばれている。

　長い😅
　ただただ長い😅
　文章だと同じワードばっかり出まくるから、どうにもこうにも説明が長くなっちゃうんですよねぇ。

　まずは、r2c3 とか r2c7 とかいう４文字表記。
　これは何でしょう？

　これは、マスを表します。
　上から r1, r2, …… とヨコ列を表し、左から c1, c2, …… とタテ列を表していて、ｒとｃの組み合わせでマスを表すんです。
　例えば、図2-1 の黄色マスは r2c3 です。

　また、複数のマスを一括表記できる場合があります。
　例えば、同じ列にある青色３マスは r4c267 と表記します。
　矩形状に並んだ緑色４マスは r69c58 と表記します。

　ブロック内部のマスだと一括表記できない場合があります。
　その時は、記号 | でつなげばＯＫ！
　例えば、左下ブロックの赤色３マスは r7c2|r89c3 と表記します。
　記号 | のおかげで、どんな複数マスでも表記が可能です。

　ちなみに、ｒは row、ｃは column の頭文字です。

　次に、マスの左に括弧書きの数字が書かれていますね。
　(2)r2c3 の (2) です。

　これは、候補数字を表します。
　図2-2 で言うと、(2)r2c3 はマスＡの候補数字２なんです。

• (2)r2c3 は「マス r2c3 の候補数字２」という意味。

　他にも (2)r2c7 や (6)r8c3 などがあります。
　図2-2 で示してみました。

　あっ。
　セクション冒頭の Eureka notation には (2-7)r2c7 や (7=6)r6c9 という表記もありますね。
　それは別の意味を持っています。
　詳しくは 図2-4 で説明しましょう。

　最後は、イコールとマイナスです。
　これはリンクを表します。

• イコール「＝」は 強いリンク を表す。
• マイナス「－」は 弱いリンク を表す。

　そういえば、リンクは強弱の他に２タイプありましたね。
　２マス間のリンク、そして、マス内部のリンク。
　それぞれについて説明しましょう。

　まずは、２マス間のリンク。
　これは簡単です。
　単にマス同士をイコールやマイナスで結んで表記します。

　図2-3 で例を挙げましょう。
　(2)r2c3＝(2)r2c7 は「２マス r2c3, r2c7 の候補数字２は強いリンクで結ばれている」という意味です。
　(7)r6c7－(7)r6c9 も同様で、候補数字７の弱いリンクです。

　次は、マス内部のリンク。
　これは少し特殊で、マス左側の括弧内で数字を結んで表記します。

　図2-4 で例を２つ。
　(2-7)r2c7 は「マス r2c7 では候補数字２, ７が弱いリンクで結ばれている」という意味です。
　(7=6)r6c9 も同様で、マス r6c9 内部の強いリンクです。

　以上を理解すれば、チェーンに対する Eureka notation 表記は理解できたと言って良いでしょう。
　さっきの表記をもう一度。

• (2)r2c3 = (2-7)r2c7 = (7)r6c7 - (7=6)r6c9 - (6)r8c9 = (6)r8c3.

　このチェーンの正体は 図2-5 です。
　notation を追いながら確認してみてください。

　図3-1 は X-Chain のページで紹介した図です。
　チェーンを Eureka notation で表してみましょう。

• (8)r2c6 = (8)r2c9 - (8)r7c9 = (8)r9c7 - (8)r9c2 = (8)r5c2.

　このチェーンからは「赤色マスから候補数字８を除去できる」という結論が得られます。
　実は、この結論も Eureka notation で書けるんです。
　さてどう書くのか？

• (8)r2c6 = (8)r2c9 - (8)r7c9 = (8)r9c7 - (8)r9c2 = (8)r5c2 => r5c6<>8.

　チェーンの後ろに「=>」を付けて、続けて結論を書く。
　これでＯＫです。
　「r5c6<>8」は「マス r5c6 に数字８は入らない」という意味を表します。

　例をもう１つ。
　今度は、Nice Loop（不連続ループ）で紹介したループです。

• (8)r7c4 = (8-3)r2c4 = (3)r2c8 - (3=8)r5c8 - (8)r7c8 = (8)r7c4.

　このループからは「マスＡに数字８が確定する」という結論が得られます。
　Eureka notation で表すとこうなりますね。

• (8)r7c4 = (8-3)r2c4 = (3)r2c8 - (3=8)r5c8 - (8)r7c8 = (8)r7c4 => r7c4=8.

　「r7c4=8」は「マス r7c4 に数字８が入る」という意味です。
　強いリンクと混同しないよう、ご注意を！

　図5-1 を見てみましょう。
　うっわ、派手！　盤面がすっごく派手😅
　マスＡから始まり、チェーンが盤面を縦横無尽に駆け巡ってマスＡに戻っています。
　マス10個、リンク15個の長い長いチェーンです。

　こんなにも長いチェーンだと、いくら Eureka notation といえども表現は長くなりそうですね。
　ちょいと書いてみましょう。

• (8)r3c4 = (8-2)r3c8 = (2)r1c8 - (2=7)r1c1 - (7=6)r7c1 - (6)r9c3 = (6-1)r9c7 = (1)r4c7 - (1)r6c9 = (1-8)r6c4 = (8)r3c4.

　あれ？
　なんか思ったよりも長くなってない。
　あ、いや、長いっちゃぁ長いんだけど、ビックリするほどではないなぁ。

　ついでに、前図5-1 のチェーンを文章で表してみましょうか。

• マスＡ, Ｂは候補数字８の強いリンクで結ばれている。
• マスＢ内部では候補数字８, ２が弱いリンクで結ばれている。
• マスＢ, Ｃは候補数字２の強いリンクで結ばれている。
• マスＣ, Ｄは候補数字２の弱いリンクで結ばれている。
• マスＤ内部では候補数字２, ７が強いリンクで結ばれている。
• マスＤ, Ｅは候補数字７の弱いリンクで結ばれている。
• マスＥ内部では候補数字７, ６が強いリンクで結ばれている。
• マスＥ, Ｆは候補数字６の弱いリンクで結ばれている。
• マスＦ, Ｇは候補数字６の強いリンクで結ばれている。
• マスＧ内部では候補数字６, １が弱いリンクで結ばれている。
• マスＧ, Ｈは候補数字１の強いリンクで結ばれている。
• マスＨ, Ｊは候補数字１の弱いリンクで結ばれている。
• マスＪ, Ｋは候補数字１の強いリンクで結ばれている。
• マスＫ内部では候補数字１, ８が弱いリンクで結ばれている。
• マスＫ, Ａは候補数字８の強いリンクで結ばれている。

　ぐわぁぁぁぁぁ〜！！
　もぅもぅもぅ、見ただけで読む気が失せる😅

　ちなみに、この15行は全390文字です。およそ原稿用紙１枚。
　これを見ると、Eureka notation の優秀さが本当に際立ちますね。