【解法】Forcing Net

 Forcing Net はチェーンを利用した解法ですが、内容は凄まじく複雑です。
 この解法を理解するためには、強いリンク/弱いリンクを理解している必要があります。
 もし Forcing Chain を理解していれば、このページの理解は容易いでしょう。

1.Forcing Net とは何ぞや?

 まずは、Forcing Net とは何かを説明しましょう!
 ……とは言ったものの、実はあんまり説明することがないんです。
 なぜなら、Forcing Chain とほとんど同じだからです。
 チェーンを使う解法だし、論理展開も Forcing Chain とまったく同じだし。

 でも、Forcing Net という名前が付いているくらいなので、Forcing Chain とはちょっと違う。
 はて、何が違うんでしょう?
 このセクションでは、両者の違いを説明していきます。

 以降、図の中には赤い矢印青い矢印がありますが、それぞれ 強いリンク弱いリンク を表します。

図 1-1

 まぁ、両者の違いは正直簡単です。
 チェーンに枝分かれや合流があるか否か。
 これだけ。

 Forcing Chain で使われるチェーンはどれも一本道でした。
 これは Forcing Chain だけでなく、X-Chain など他の解法でも一本道なんですね。
 それに対して、分岐や合流のあるチェーンを使った Forcing Chain のことを Forcing Net と呼ぶんです。

 分岐・合流とは、具体的には 図1-1 のような形です。
 マスAからDへとリンクが続いていますが、マスBので二手に分かれ、マスCので他のチェーンと合流してますね。

 これが Forcing Net で使われるチェーンなんです。

 もちろん、ただチェーンが分岐するだけでは Forcing Net を紹介する意味がありません。
 分岐があるからこそできる論理展開もあるんです。
 分岐チェーンの持つ特徴、ひとつ紹介しましょう!

図 1-2

 図1-2 には、マスAから始まるネットがあります。
 マスBので左右に分岐した2本の流れはマスCに集結しています。

 ここで、「マスAに数字3が入る」と仮定して二股のチェーンを伝っていくと、マスCには3も9も入れられなくなりますね。
 ということは、マスCに4が確定することになる。
 あれ?
 そうなると、マスCのからリンクを伝って別の連鎖が始まるんじゃない!?
 そう。新たな連鎖が発生してマスDまで行っちゃうんです!

 こういうふうに、分岐した道筋が同じマス・同じ列・同じブロックに再集結することで、新たに連鎖を生み出すことがあります。
 Forcing Net では、こういった連鎖の自動発生もカギとなるんです。

 次セクションでは具体例を使って解説していきますが、この連鎖自動発生が何回か起こります。
 だから、このことは頭の片隅に入れておきましょう。

2.実際に使ってみよう!

 次は、実際の盤面で Forcing Net を使ってみましょう。

図 2-1

 さて、いきなりですが結論を言っちゃいます。

  • マスXに数字5が確定する。

 え? もう結論?
 まぁまぁまぁ、Forcing Net は図がゴチャゴチャになりやすいもんで結論を先にしてみました。
 なんせ実際に使うチェーンは 図2-1 の通りでして😅
 マス内部のリンクを省略してるのにゴッチャゴチャ😅

 次を示すことで結論に導こうと思います。

  • マスAにどの数字が入っても、必ずマスXに数字5が入る。

 マスAには候補数字2, 4, 9がありますね。
 そこで、2つに場合を分けて説明していくことにします。

  1. マスAに2または4が入る場合。
  2. マスAに9が入る場合。

 ま、説明とは言っても、やることは「リンクをなぞるだけ」です。
 同じ文言を繰り返すだけなので、読んでて飽きるかも😅
 リンクを理解している方々なら、図だけでわかると思います。
 サクッと読んじゃって(見ちゃって?)ください。

 あっ、このセクションのメインは「b. マスAに9が入る場合」です。
 a. はチェーンに分岐がありません。なので b. を重点的に解説していきます。
 a. はテキトーにしゃべって終わらします😅

図 2-2

 まずは「a. マスAに数字2または4が入る」場合。
 テキトーにしゃべります。

 A=2orA=4ということは、マスAに9が入らないということと同じです。
 そう考えることにして、使うチェーンは 図2-2 の通り。
 ただの一本道です😅

  1. マスAに9は入らない。
  2. 強いリンク によりマスBに9が入る。
  3. 弱いリンク によりマスCに9は入らない。1が入る。
  4. 弱いリンク によりマスDに1は入らない。6が入る。
  5. 弱いリンク によりマスEに6は入らない。
  6. 強いリンク によりマスFに6が入る。5は入らなくなる。
  7. 強いリンク によりマスXに5が入る。

 というわけで、マスXに数字5が入りました。
 めでたしめでたし。

図 2-3

 さぁ、次はいよいよメインです。
 「b. マスAに数字9が入る」場合。

 使うチェーンは 図2-3 です。
 なんか結構複雑😓
 もちろん、1つ1つ解説していきますよ〜!

図 2-4

 マスAの候補数字9からはルートが2種類あります。
 まずは簡単な方を歩いてみましょう。
 下方向の弱いリンクをたどってみます。

  1. マスAに9が入る。
  2. 弱いリンク によりマスBに9は入らない。
  3. 強いリンク によりマスCに9が入る。
  4. 弱いリンク によりマスDに9は入らない。

 マスDに数字9は入りませんでした。
 それがわかったところで、このルートはここで終わり。
 マスAに戻って、もうひとつのルートを歩いてみましょう。

図 2-5

 今度は、マスAから右方向へたどってみます。

  1. マスAに9が入る。
  2. 弱いリンク によりマスEに9は入らない。
  3. 強いリンク によりマスFに9が入る。
  4. 弱いリンク によりマスGに9は入らない。

 また、マスEの候補数字9からは別ルートがあります。
 手順 2. から続けます。

  1. 弱いリンク によりマスEに9は入らない。
  2. マスEに4が入る。
  3. 弱いリンク によりマスHに4は入らない。

 ついでに、マスAからはこれも言えますね。

  1. マスAに9が入る。
  2. 弱いリンク によりマスJに9は入らない。

 図2-5 では、マスEにルートが2つありましたね。
 つまり、マスEの候補数字9からチェーンは二手に分かれていた。
 これが Forcing Net の大きな特徴なんです。

図 2-6

 なんだか候補数字が結構除去されてきましたね。
 ここで、青色タテ列に注目してみましょう。
 さて、数字9の入るマスはいくつあるでしょうか?

 実は、たった1つしかない!
 3マスD, G, Jの候補数字9がことごとく除去されてしまって、1マスしか残っていなかったんです。
 というわけで、マスKに数字9が入ることになりました。

 しかも、よく見ると……マスKの候補数字9から弱いリンクが出ているじゃぁないですか!

  1. マスKに9が入る。
  2. 弱いリンク によりマスHに9は入らない。

 マスKから新たに連鎖が始まった!
 これが、前セクションで述べた「連鎖の自動発生」なんです。

図 2-7

 さて、マスHを見てみましょう。
 マスHの候補数字4は既に消えていました。
 そして、候補数字9はたった今消えた。
 マスHには数字3を入れるしかなくなっちゃいました。

 しかも、マスHの候補数字3からは弱いリンクが出ています。
 連鎖の自動発生再び!

 ここから先はリンクに沿って歩くだけです。
 ゴールまであと少し!

  1. マスHに3が入る。
  2. 弱いリンク によりマスLに3は入らない。5が入る。
  3. 弱いリンク によりマスMに5は入らない。
  4. 強いリンク によりマスXに5が入る。

 やっとマスXにたどり着きました。
 もぅあっちこっち回りましたね!
 この場合もマスXに数字5が入りました。

 というわけで、図2-1 の結論通りになりました😊

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