【幾何学ナンプレ】Common Peer Elimination

　図1-1 を見てみましょう。
　青色ヨコ列は次の状況だったとします。

• 青色ヨコ列において、数字１は４マスＡ〜Ｄにしか入らない。
• この４マスのうち、１マス以外は同じブロックに属している。

　４マス。
　割と多い。
　これだと数字１について特に結論は得られなさそうに見えるけれど、実は、これがとあるマスに作用するんです。

　そのマスとは……？

• ４マスＡ〜Ｄとタテ列またはブロックを共有するマスがある。
  そのマスに数字１は入らない。

　図1-2 だと、赤色２マスが該当します。
　この２マスに数字１は入りません。

　理由は簡単！
　この赤色マスは３マスＡ〜Ｃと同じブロックに属し、マスＤと同じタテ列に属しているからです。
　Ａ〜Ｄのどこか１マスに必ず数字１が入るのだから、赤色マスに１を入れられないんですね。

　左上ブロックが少し右へ膨らみ、マスＤのタテ列に侵入している。
　赤色マスはブロック内部にありながらマスＤとタテ列も共有できているんですね。
　この状態だと Common Peer Elimination の使いどころがやってきます😃

　この解法には別のパターンもあります。
　今度はこういう状況だったとしましょう。

• 青色タテ列において、数字１は３マスＡ〜Ｃにしか入らない。
• この３マスのうち、１マス以外は同じブロックに属している。

　この場合も理屈は同じ！
　結論はこう。

• 赤色マスに数字１は入らない。

　赤色マスはＡとヨコ列を共有している。
　そして、Ｂ, Ｃとブロックを共有している。
　数字１を入れられないわけですね。

　図2-1 では、あるマスに数字が確定します。
　それを Common Peer Elimination で突き止めてみます。

　黄色ブロックを見てみましょう。
　候補数字９は９の３カ所ですね。
　それらの位置関係は次の通りです。

• 黄色ブロックの候補数字９のうち、いくつかはヨコに並び、残りはタテに並んでいる。
• ヨコ並びとタテ並びの交点はブロックの外側にある。

　１個しかないのに「タテに並んでいる」というのもアレですが😅
　まぁこれもタテ並びと解釈しちゃってください。

　この状況の時、１マスに結論が待っています。

　どういう結論かな……？

• ３つの候補数字９すべてと列を共有するマスが１つある。
  そのマスに数字９は入らない。

　図2-2 だと、赤色の１マスです。
　そこに数字９は入りません。
　赤色マスは９と同じヨコ列に属し、９と同じタテ列に属してますもんね。

　というわけで、赤色マスに数字２が確定しました😊

　まず、直線レーザーのおさらいを。
　ブロックが矩形でない時、ブロック外部の１マスからブロックに向けてレーザーを２方向に発射することが可能です。
　ちょいと発射してみましょうか。図3-1 です。

• 青色マスからブロックへ向けてレーザーを発射すると、レーザーは赤色マス＆黄色マスを通過した。

　こういう状況で、青色・赤色・黄色 の位置関係を考えてみたい。

　この３色、実はこういう関係があります。

• 赤色と青色は同じヨコ列に属している。
• 青色と黄色は同じタテ列に属している。
• 赤色と黄色は同じブロックに属している。

　ちょうど三つ巴のような関係になっているんですね。
　実は、この関係がセクション１２での論理展開に大きく役立っていました。

　例えば、こ〜んなことが成り立っているんです。

• 赤色＋青色 の４マスのいずれかに必ず数字１が入る場合、黄色マスに数字１は入らない。

　図3-3 の通り。
　そして、実は、これは 図1-2 で展開した理屈そのまんまです。

　さらに、他にもこんなことが言えたりする。

• 青色＋黄色 の３マスのいずれかに必ず数字１が入る場合、赤色マスに数字１は入らない。

• 赤色＋黄色 の５マスのいずれかに必ず数字１が入る場合、青色マスに数字１は入らない。

　これはそれぞれ 図1-3, 図2-2 の理屈と同じです。
　この三つ巴の関係により、図1-1, 図1-3, 図2-2 と３通りの手法が存在する。
　この３つの手法は論理展開がまったく同じだから、本質的にはどれも同じ手法だと言えますね。