【解説】リンクはつなげて使うのさ

 Chain 系のナンプレ解法を使うにあたって、強いリンク弱いリンクという概念があります。
 でも、これらのリンクってどう使うんだろう?
 それについて解説していきます。
 このページを読むためには、リンクを理解している必要があります。

2.リンクを補って考えよう

 前セクションでは、リンクの使い方について解説しました。
 強弱交互につなげ、仮定1つで怒涛の連鎖。リンク達の力は偉大でした。
 チェーンにおいて「リンクは強弱交互」は絶対で、これを無視してチェーンは語れません。

 ただ、一般の解説サイトではマス内部のリンクが省略されていることが多く、強弱交互には見えません。
 このセクションではそういうチェーンについて解説していきます。

図 2-1

 例として、解法 XY-Chain のチェーンで解説しましょう。
 図2-1 がそのチェーンです。
 マスAからマスDまでリンクでつながっているっぽく見えますね。

 ただ、2マス間の弱いリンクしかありません。

  • 2マスA, Bは 弱いリンク で結ばれている。
  • 2マスB, Cは 弱いリンク で結ばれている。
  • 2マスC, Dは 弱いリンク で結ばれている。

 ええぇ? どういうことだ?
 「リンクは強弱交互」じゃなかったっけ??
 皆さんからクレームが殺到しそう😓

 実は、このチェーンはマス内部のリンクが表示されていません。
 全貌が露わになっていないんですね。
 マス内部の強いリンクを補うと全貌が明らかになるので、ちょいと補ってみましょう。

図 2-2

 チェーンの全貌は 図2-2 の通りです。
 真の姿はこうだったんですね。

  • マスA内部では候補数字2, 4が 強いリンク で結ばれている。
  • 2マスA, Bの候補数字4は 弱いリンク で結ばれている。
  • マスB内部では候補数字4, 3が 強いリンク で結ばれている。
  • 2マスB, Cの候補数字3は 弱いリンク で結ばれている。
  • マスC内部では候補数字3, 7が 強いリンク で結ばれている。
  • 2マスC, Dの候補数字7は 弱いリンク で結ばれている。
  • マスD内部では候補数字7, 2が 強いリンク で結ばれている。

 マスAからDまで、コの字に巡る一本のチェーン。
 の順に8個の候補数字が数珠つなぎになっています。

 このチェーン、よく見ると……おぉ、強弱交互じゃぁないですか!
 やっぱりリンクは必ず強弱交互に連なるんです。

図 2-3

 チェーンの先頭はマスAの候補数字2ですね。
 そして、チェーンは強いリンクで始まっている。
 というわけで、「マスAに2は入らない」という仮定を試しに加えてみましょう。

  1. (仮定)マスAに2は入らない。
  2. すると、強いリンク によりマスAに4が入る。
  3. すると、弱いリンク によりマスBに4は入らない。
  4. すると、強いリンク によりマスBに3が入る。
  5. すると、弱いリンク によりマスCに3は入らない。
  6. すると、強いリンク によりマスCに7が入る。
  7. すると、弱いリンク によりマスDに7は入らない。
  8. すると、強いリンク によりマスDに2が入る。

 チェーン上の候補数字8個、矢継ぎ早に真偽が決まっていきました。
 リンク達の華麗なバケツリレー。
 素晴らしい!

 一般のナンプレ解説サイトでは、マス内部のリンクは省略されていることが多いです。
 だから、候補数字が数珠つなぎになっているようには見えません。
 その場合は、マス内部のリンクを補って強弱交互のチェーンを復元させましょう。
 そうすれば、連鎖の道筋が完全にわかります。

 チェーンの全貌、そして、仮定からの連鎖の流れ。
 この2つをしっかり押さえれば、もぅリンクとチェーンはマスターしたと言って良いでしょう。
 あとは、実際の解法を理解していくだけです。
 Chain 系解法をいろいろお楽しみください😊

 次セクションからは、マス内部のリンクを補わずに理解する方法を説明していきます。
 ただ、内容はややこしいです。
 しかも、必ずしも理解しなければいけないというシロモノではありません。
 リンクに慣れて余力が出てきた頃にでも読んでみてください。

3.マスが連鎖の橋渡し役になる

 ここからは別の見方でチェーンを解説していきます。
 マス内部のリンクを考慮からはずし、代わりにマスに注目します。

図 3-1

 図2-1 の盤面をもう一度(図3-1)。
 一般の解説サイトでよく見る XY-Chain の形です。

  • 2マスA, Bの候補数字4は 弱いリンク で結ばれている。
  • 2マスB, Cの候補数字3は 弱いリンク で結ばれている。
  • 2マスC, Dの候補数字7は 弱いリンク で結ばれている。
  • 4マスA〜Dはどれも候補数字を2個ずつ持っている。

 マス内部のリンクは1つも考慮されていません。
 そのかわり、「どのマスも候補数字は2個ずつ」という状況説明が加わっています。

 図3-1 をよく見ると、チェーンはできていません。
 のリンク、のリンク、のリンク、3本あるだけなんですね。
 ただ、マスBとCは2本の弱いリンクの間に挟まっている。なんだかマスがリンクを連結しているかのようです。

 その連結部分も含めてリンク全体を見てみると、と6個の候補数字が連なって1本のチェーンを形成してそうに見える。
 はて、こういう形でも連鎖してくれるんでしょうか?

図 3-2

 チェーンの先頭はマスAの候補数字4。
 チェーンは弱いリンクで始まっている。
 では、「マスAに4が入る」という仮定を加えてみましょう。

  1. (仮定)マスAに4が入る。
  2. すると、弱いリンク によりマスBに4は入らない。3を入れるしかない。
  3. すると、弱いリンク によりマスCに3は入らない。7を入れるしかない。
  4. すると、弱いリンク によりマスDに7は入らない。

 あらま!
 候補数字の真偽が連鎖しちゃったよ!

 3つのリンクは直接つながっているわけじゃぁありません。
 それなのに、3つともたどって連鎖は完結した。
 連結役のマスB, Cが裏で連鎖の橋渡しをしてくれて、リンク達のバケツリレーが完了したんです。

 こういうふうに、2マス間のリンクをマスで連結させてもチェーンとして機能するんですね。
 この形のチェーンでは、連結役のマスについて知っておかないとチェーンを理解できません。
 そこで、次セクションでは連結役マスにスポットを当てて解説していきます。

4.連結役マスを持つチェーン

 このセクションでは、連結マスを含むチェーンについて詳しく解説していきます。
 連結マスを中心に説明します。

4-1.連結役のマスに必要な条件

図 4-1

 図3-2 の盤面をもう一度(図4-1)。
 リンクが直接つながってないにもかかわらず、マスAからDまで連鎖が完結したのでした。
 2マスB, Cが連鎖の橋渡しをしてくれたんでしたね。

 でも、疑問が1つある。
 なぜ橋渡しができたんでしょう?

 それは、マスBもCもちょうど候補数字を2個しか持っていなかったからなんです。
 連鎖の途中でマスBの候補数字4が偽になったから、自動的に候補数字3が真になった。そのおかげで連鎖が継続した。
 マスCでも同様のことが起こった。
 だから、連鎖が完結した。
 こういうわけなんですね。

 逆に言えば、もしマスBやCが候補数字を3個以上持っていたとしたら、連鎖はそこで頓挫しちゃうんです。
 となると、最後まで連鎖が続くためには、連結役のマスにも何らかの条件が必要だということがわかります。
 では、その「条件」とは一体何だろう?
 このセクションでは、その話をしていこうと思います。

図 4-2

 連結役ということは、マスには2本のリンクが結びついているわけですね。前後に1本ずつです(チェーン両端のマスは除く)。
 リンクには強弱の2種類があるので、マスの前後に結びつくリンクの組み合わせは全部で4通りあります。

 4通りそれぞれに対して、連結役のマスに求められる条件があるんです。
 その条件とは次の通りです。

  • -:リンクを結ぶ数字は異なる。
  • -:候補数字は2つしかなく、リンクを結ぶ数字は異なる。
  • -:リンクを結ぶ数字は同じ。
  • -:リンクを結ぶ数字は同じ。

 前後のリンクの組み合わせに対して連結役のマスが上記の条件を満たしていると、リンクを伝って候補数字の真偽が連鎖されるようになるんです。

 そこで、連結役のマスが上記の条件をそれぞれ満たしている時、そのマスは リンクを正しく連結している と言うことにしましょう。
 図4-2 の連結役4マスは、どれもリンクを正しく連結しています。

図 4-3

 連結役のマスがリンクを正しく連結していたとして、適切な仮定を1つ前のマスに加えてみます。

 すると、どちらの場合でも、強いリンク弱いリンクのおかげでポンポンと候補数字の真偽が2マスに連鎖していくことがわかります。
 うまく連鎖していくさまを確認してみてください。
 例えば、- の場合はこういう流れで連鎖します。

  1. (仮定)最初のマスに数字aは入らない。
  2. すると、強いリンク により次のマスに数字aが入る。そのマスにbは入らなくなる。
  3. すると、強いリンク によりさらに次のマスに数字bが入る。

 こういうふうに、正しい連結をすれば連鎖が保証されます。
 図4-3 の4通りのどれかが次々と起こるから、チェーン上では怒涛の連鎖が起こる。
 そういう仕組みなんです。

リンクには双方向性がある
図 4-4

 図4-3 では右方向へと連鎖しましたが、実は、左方向へと連鎖することも可能です(図4-4)。

 そのため、チェーン上のリンクをすべて逆方向にしても連鎖を起こせます。
 当然、真ん中のマスはリンクを正しく連結します。

 リンクの双方向性を活用する機会はなかなかないですが、リンクの性質のひとつとして紹介しておきます。

4-2.実際に連鎖させてみよう!

図 4-5

 実際の盤面を使って、図4-3 の通りに連鎖させてみましょう。

 図4-5 のチェーンを使います。
 6マスA〜Fからなるチェーンで、連結役のマスは4つあり、図4-2 で示した4通りすべて存在します。

  • マスBは - の連結役。
  • マスCは - の連結役。
  • マスDは - の連結役。
  • マスEは - の連結役。

 4マスB〜Eはすべて連結役の条件を満たしていることを確認してみてください。
 正しくリンクを連結しています。

  • -:リンクを結ぶ数字は異なる。
  • -:候補数字は2つしかなく、リンクを結ぶ数字は異なる。
  • -:リンクを結ぶ数字は同じ。
  • -:リンクを結ぶ数字は同じ。
図 4-6

 では、候補数字の真偽を連鎖させてみましょう!
 「マスAに1は入らない」と仮定します。

  1. (仮定)マスAに1は入らない。
  2. すると、強いリンク によりマスBに1が入る。マスBに8は入らなくなる。
  3. すると、強いリンク によりマスCに8が入る。
  4. すると、弱いリンク によりマスDに8は入らない。マスDに3を入れるしかない。
  5. すると、弱いリンク によりマスEに3は入らない。
  6. すると、強いリンク によりマスFに3が入る。

 おぉ、マスFまで行った!
 全部のマスが連鎖の橋渡しをしてくれた!
 こういうふうに、リンクとマスが適切な関係を築いていれば滞りなく連鎖できるのです。

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