【解法】2国同盟

 「2国同盟」と呼ばれる解法は、上級解法の定番です。
 ナンプレの上級問題にはこの解法が組み込まれていることが多いので、是非ともこの解法をマスターしましょう!

1.レーザー発射からの2国同盟 (Hidden Pair)

図 1-1

 2国同盟にはパターンが2つあります。
 まず、1つめのパターンを解説しましょう。

 図1-1 では、★マスに数字が判明します。
 その数字を突き止めるために、まずは黄色ブロックに注目しましょう。

 実は、この黄色ブロックにはとある状況が生まれています。
 それは次の状況です。

  • ある2つの数字は、ともに同じ2マスに入る。

 具体的なことは 図1-2 で説明しましょう。

図 1-2

 数字4と8から黄色ブロックへレーザー(図1-2 青色)を発射してみます。
 すると、黄色ブロックの中では4も8も▲と△のどちらかにしか入らないということがわかります。
 これが 前図1-1 で述べた状況なんです。

  • 2つの数字4, 8は、ともに同じ2マス▲, △に入る。

 今のところ、どちらのマスにどちらの数字が入るのかはわかりません。
 ただ、▲マスに4が入ったとしたら、△マスには自動的に8が入ります。
 △マスに4が入ったとしたら、▲マスには自動的に8が入る。
 また、▲と△の一方に8が入ったとしたら、他方には自動的に4が入る。

 さて、このことから何が言えるんでしょう?

図 1-3

 こういうことが言えるんです。

  • 2マス▲, △は4と8で占拠されてしまうことになる。つまり、他の数字は▲にも△にも入れられなくなる。

 なんと、数字4と8が同盟を組んで▲△マスを占拠しよった!
 他の数字の侵入を完全にシャットアウトしてしまったのです。
 これが 2国同盟 という解法です。

 占拠したという意味で、ちょっと「48」とでもメモしておくことにしましょう。
 この2マスには4と8以外は入りません。

図 1-4

 それを踏まえて、次は数字6から上方向へレーザーを発射します。
 すると……ここでメモ書き「48」がすごく効いてきました!
 なんと、黄色ブロックで数字6が判明してしまいました。
 2国同盟が光りましたね😊

 さて、ここでちょいと余談。
 元々、▲△マスに入り得る数字は4と8以外にもありました。
 実際、こうだったんです。

  • ▲マスには数字4, 5, 6, 8, 9の入る可能性があった。
  • △マスには数字4, 8, 9の入る可能性があった。

 ところが、2国同盟によって4と8の2個に制限されてしまった。
 5も6も9も、みんな消えざるを得なくなった。

 候補がどんなにたくさんあろうとも、それをたった2個に減らしてしまう。
 この2国同盟の強制力。
 すごい力を秘めているんです。

2.候補を調べてからの2国同盟 (Naked Pair)

図 2-1

 2国同盟にはもうひとつのパターンがあります。
 それを紹介しましょう。

 実は、図2-1 の黄色タテ列にはとある状況が生まれています。
 それは次の状況です。

  • ある2マスには、ともに同じ2つの数字しか入れられない。

 具体的なことは 図2-2 で説明しましょう。

図 2-2

 さて、問題です。
 図2-2、▲マスと△マスに入り得る数字はそれぞれ何でしょう?
 灰色マスの数字を見ながら、それぞれ調べてみましょう。

 実は、▲△2マスとも2と7しか入れられないんです。
 これが 前図2-1 で述べた状況です。

  • 2マス▲, △には、ともに同じ2つの数字2, 7しか入れられない。

 今のところ、どちらにどの数字が入るのかはわかりません。
 ただ、▲マスに2が入ったとしたら、△マスには自動的に7が入ります。
 △マスに2が入ったとしたら、▲マスには自動的に7が入る。
 また、▲と△の一方に7が入ったとしたら、他方には自動的に2が入る。

 さて、このことから何が言えるんでしょう?

図 2-3

 こういうことが言えるんです。

  • 数字2と7は必ず2マス▲△に入ることになる。よって、他の黄色マスには2も7も入れられなくなる。

 なんと、2と7が同盟を組んで▲△マスを占拠しよった!
 ……と言うよりも、2と7専用の VIPルームが2部屋用意されていて、その部屋に2と7をそれぞれお通しするって感じです。

 ここでも、同様に「27」とでもメモしておくことにしましょう。
 占拠という意味も一応ありますが、ここでは「他の黄色マスには2も7も入れられないよ〜!」と捉えましょう。
 まぁ、素敵な VIPルームで過ごすんだし、そりゃぁ他の部屋には行かんよね!
 そんなところでしょうか。

図 2-4

 さて、黄色タテ列の現在の状況はどうでしょう?
 5, 8, 9の3個しか数字が入っていません。

 しかし!
 さっき書いた「27」のメモがある。
 「27」の2マスに必ず2と7が占拠することがわかってるんですね。
 それも含めると、次のことが言えるんです。

  • 黄色タテ列には5個の数字2, 5, 7, 8, 9が入っている。だから他の黄色4マスには1, 3, 4, 6しか入れられない。

 それを踏まえた上で、今度は★マスに注目しましょう。
 ★マスに入り得る数字は1, 3, 4, 6。
 選択肢は4つ。

図 2-5

 ★マスの属するヨコ列やブロックに目を向けましょう。
 1, 3, 6が既に入ってますね。
 というわけで、★マスは4で確定しちゃいました。
 これも2国同盟が活躍しましたね😊

 さて、ここでちょいと余談。
 元々、黄色タテ列には数字2, 7の入る場所はたくさんありました。
 実際、こうだったんです。

  • 数字2の入り得るマスは5個あった。
  • 数字7の入り得るマスは4個あった。

 ところが、2国同盟によって2も7も専用部屋に押し込められた。
 他のマスに入ることが許されなくなった。

 場所がどんなにたくさんあろうとも、それをたった2マスに減らしてしまう。
 これも2国同盟の強制力。
 前セクションの他に、こんなすごい力も秘めているんです。

こういう考え方もある
図 2-6

 別の考え方もひとつ紹介しましょう。

 2国同盟によって、2マスに「27」とメモ書きできましたね。
 おかげで、その2マスのどちらかに必ず数字7が入ることがわかります。
 そして、この2マスは同じタテ列に属している。
 実はここがミソでして。

 この2マスから発射するタテ方向レーザーは同じです。
 図2-6 の赤色矢印で表しています。
 このレーザーのおかげで、緑色ブロックに対して次のことがわかるんです。

  • 緑色ブロックでは、赤色レーザーの通ったマスにも数字7は入らない。

 すると、あら不思議!
 緑色ブロックで7が判明しちゃいました😊

 セクションではレーザーを発射して「4と8の2国同盟」が成立しました。
 それに対して、セクションでは当該マスに入り得る数字を調べて「2と7の2国同盟」が成立しました。
 レーザーを発射してから見つかる2国同盟。
 候補数字を調べてから見つかる2国同盟。
 2国同盟には2種類のタイプがあるんですね。
 次セクションでは、もう少し詳しく解説することにしましょう。

3.Hidden と Naked の違い

 ここからは余談です。
 セクションでは、2タイプの2国同盟を解説しました。
 ただ、違いが少しわかりにくかったかもしれません。
 このセクションでは、候補数字の視点で両者の違いを探ってみようと思います。

 海外のサイトでは、両者ともに名前が付いています。
 セクションの方は Hidden Pair、セクションの方は Naked Pair です。
 Hidden/Naked、両者について2国同盟をちょいと解説してみます。

 以下の図には、マスの中に薄くて小さい数字が並んでいます。
 これはそのマスに入り得る数字を表しています。
 これを 候補数字 と呼ぶことにしましょう。

図 3-1

 まずは Hidden Pair。

 セクションでは黄色ブロックに4と8の2国同盟ができることを説明しましたが、各マスの候補数字を表示してみます(図3-1)。
 さて、黄色ブロックの中で候補数字4と8はどこにあるでしょう?

 4と8の場所は 図3-1 の通りです。
 両者とも特定の2マスにしか存在していないんですね。
 しかも、その2マスには他の候補数字もあるから、なんだかお仲間に紛れて仲良くひっそり隠れとる!

  • 候補数字a, bは特定の2マスにしか存在していない。
  • a, bは他の候補数字に紛れて存在している。

 これが Hidden Pair の特徴です。
 hidden には「隠れた」という意味がありますが、まさに「隠れたペア」なんですね。

図 3-2

 次は Naked Pair。

 セクションでは黄色タテ列に2と7の2国同盟ができることを説明しましたが、各マスの候補数字を表示してみます(図3-2)。
 さて、この黄色タテ列の中で候補数字2と7はどこに……って、丸見えやんけ!

 なんたる堂々っぷり。
 前図3-1 とは違って、隠れる素振りがありません。
 あ、他のマスには2と7がちょびちょび隠れちゃってますが😓

  • 候補数字a, bは特定の2マスに丸見えで存在している。
  • a, bはその2マス以外に存在していることもある。

 これが Naked Pair の特徴です。
 naked には「裸の」という意味がありますが、「丸見えの」という意味もあります。
 まさに「丸見えのペア」なんですね。

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