【解法】W-Wing

 W-Wing はとある1列とそれに垂直につながる2列に注目した解法です。
 両端2マスの候補数字がまったく同じである、というところに特徴があります。
 見た目は Skyscraper にちょっと似ていますが、解き方はまったく異なります。

1.どういう解法?

 W-Wing の舞台は1列。そして、その外側に2マスがいる。
 全部で4マスが繰り広げる世界です。
 外の2マスは完全な双子で、それが功を奏する解法です。

図 1-1

 図1-1、青色列を軸とする4マスがありますね。
 4マスA, B, ●, ○について、次の状況だとしましょう。

  • 青色タテ列において、数字1の入り得るマスは●と○の2つしかない。
  • 2マスA, Bに入り得る数字はどちらも1, 2のみ。
  • マスAと●は同じヨコ列に属し、マスBと○は同じヨコ列に属している。

 図1-1 のような感じですね😄
 コの字型っぽい形です。

図 1-2

 さて、図1-1 からはどういう結論が得られるんでしょう?
 こうなるんです。

  • 2マスA, Bの両方と列を共有するマスが2つある。そのマスに数字2は入らない。

 図1-2 だと、×印の2マスが該当します。
 上側の×マスはAとヨコ列を共有し、Bとタテ列を共有しています。
 下側の×マスはAとタテ列を共有し、Bとヨコ列を共有しています。
 このマスに数字2は入らないというわけです。

 なぜ、こういう結論になるんでしょう?
 それは、2マスA, Bのどちらかに必ず数字2が入るからなんです。
 それを解説しましょう。

図 1-3

 青色タテ列では●と○のどちらかに必ず数字1が入ります。
 それぞれ数字1が入った場合はどうなるのか。
 見ていきましょう。

 ●に1が入った場合は、マスAに1は入らなくなります。
 つまり、マスAに2が入ることになりますね。
 ○に1が入った場合は、マスBに1は入らなくなります。
 つまり、マスBに2が入ります。
 (図1-3 は後者の場合を表しています)

 というわけで、次のことが成り立つんです。

  • 2マスA, Bの少なくとも一方に必ず数字2が入る。
図 1-4

 そうなると、数字2を入れられないマスが生じます。
 図1-4、×印の2マスです。

 赤色×マスはAと同じヨコ列に属し、かつ、Bと同じタテ列にも属しています。
 そのため、AとBのどちらに2が入ったとしても赤色×マスに2を入れることができません。

 青色×マスはAと同じタテ列に属し、かつ、Bと同じヨコ列にも属しています。
 そのため、同様に青色×マスにも2を入れることができません。

 図1-2 の結論通りになりましたね😊
 これが W-Wing という解法なんです。

 上記の例は、タテ1列を軸とした W-Wing でした。
 もちろん、ヨコ1列でも理屈は同じです。
 それは次セクションで解説していきましょう。

2.実際に使ってみよう!

 次は、実際の盤面で W-Wing を使ってみましょう。

図 2-1

 図2-1 では、とあるマスに数字が判明します。
 それを W-Wing で突き止めてみます。

 ここでは数字4と7に注目します。
 数字4を軸として、1列と2マスを探してみます。

図 2-2

 まず、青色のヨコ列に注目します。
 この列では、数字4は●と○にしか入りません。

 そして、2マスA, Bに入り得る数字はどちらも4, 7のみですね。
 しかも、Aは●と同じタテ列に属し、Bは○と同じタテ列に属しています。

 さぁ、●, ○, A, Bの4マスが出揃いました!
 W-Wing の出番です!

図 2-3

 前セクションでの結論を適用すると、こうなります。

  • 図2-3、×印のマスに数字7は入らない。

 ●か○のどちらかに必ず数字4が入ります。
 もし●=4なら、A=7になる。
 もし○=4なら、B=7になる。
 というわけで、A, Bのどちらかに必ず7が入るんです。

 となると、数字7を入れられないマスが生じます。
 ×印の2マスです。
 どちらもA, Bとタテ列やヨコ列を共有しています。
 AかBに必ず7が入るのだから、×印の2マスに7は入れられないんですね。

図 2-4

 うまく W-Wing が使えましたね!
 もぅちょっと解き進めてみましょう。

 ×印のマスに7が入らないことを踏まえて緑色ブロック(図2-4)に注目します。
 なんと、7が判明してしまいました😊

3.他のパターンもあるよ!

 これまでのセクションでは、結論は2マスにしか作用しませんでした。
 チェーン両端の位置関係によっては、複数のマスに作用することもあるんです。
 その例を2つ紹介します。

3-1.パターン・その1

図 3-1

 セクションでは、2マスA, Bの属するブロックはタテヨコに並んでいませんでした。
 その場合は、結論が2マスにのみ作用しました。

 では、A, Bの属するブロックがタテヨコに並んでいる場合はどうでしょう?
 例えば、図3-1 のような場合です。
 マスAの所属ブロックとマスBの所属ブロックはタテに並んでいます。

  • 青色のタテ列において、数字1の入り得るマスは●と○の2つしかない。
  • 2マスA, Bには候補数字が1, 2の2個しかない。
  • マスAは●とヨコ列を共有し、マスBは○とヨコ列を共有している。
  • 2マスA, B自身はタテに並んでいないが、両者の所属ブロックはタテに並んでいる。
図 3-2

 この場合、結論はこうなります。

  • 2マスA, Bと列やブロックを共有しているマスがある。そのマスに数字2は入らない。

 図3-2 だと、×印の6マスが該当します。
 赤色×印マスはマスAとブロックを共有し、マスBとタテ列を共有しています。
 青色×印マスはマスAとタテ列を共有し、マスBとブロックを共有しています。
 この6マスに数字2は入れられません。

 理由は前セクションの説明と同じです。
 2マスA, Bのどちらかに必ず数字2が入るからです。

 こういうふうに、A, Bの位置関係によっては多くのマスに作用することもあるんですね。

図 3-3

 所属ブロックがヨコに並んでいる場合も説明しましょう。
 図3-3 の状況だとして、結論はこうなります。

  • 2マスA, Bと列やブロックを共有しているマスがある。そのマスに数字2は入らない。

 この場合も理由は同じです。
 2マスA, Bのどちらかに必ず数字2が入るからですね。

 こういうふうに、A, Bの位置関係によっていろんな作用が起こるんですね。

3-2.パターン・その2

 例をもうひとつ紹介しましょう。
 今度は、別の解法に変わっちゃうパターンです。

図 3-4

 セクション3-1では、2マスA, Bの属するブロックはタテに並んでいました。
 その場合は、結論が6マスに作用しましたね。

 じゃぁ、A, B自身が同じ列に属している場合はどうなるんでしょう?
 例えば、図3-4 のような場合です。
 2マスA, Bは同じタテ列に属しています。

 結論を先に言っちゃいましょう!
 こうなります。

  • 2国同盟を経て X-Wing と同じになる。

 なんと、2国同盟X-Wing のコンボが決まるのだという!
 なぜなんでしょう?
 それを説明しましょう。

図 3-5

 2マスA, Bの持つ候補数字は1, 2の2個だけでした。
 そして、その2マスは同じタテ列に属しています。
 なんと、2マスA, Bで2国同盟(Naked)が発生しました!

 ということは、A, Bの属するタテ列では数字1の入らないマスが大量発生しますね。×印の7マスです。

 となると、2マスにしか数字1の入らないタテ列がもう1つ現れました。
 そして、よく見ると4マス●, ○, A, Bが矩形状に並んでいるような……。

図 3-6

 状況を整理しましょう。
 こういう状況になりました。

  • 青色&ピンク色の2列において数字1の入り得るマスを探したら、それぞれ2カ所ずつしかなかった。
  • 青色の列では●と○のみ。ピンク色の列では△と▲のみ。
  • 4マス●○▲△が矩形状に並んでいる。

 なんと、X-Wing とまったく同じ状況じゃぁないですか!
 W-Wing は X-Wing に姿を変えてしまいました。
 図3-4 で述べたことが起きました😊

 最終的な結論を書いておきましょう。
 今までの結論とはまるっきり違う😅

  • ピンク色タテ列の×印マスには1も2も入らない。
  • 緑色×印のマスに1は入らない。

4.そういや『浜田ロジック』って W-Wing に似てるなぁ

 W-Wing から派生したわけではありませんが、ナンプレの解法に『浜田ロジック』というものがあります。
 このセクションでは、浜田ロジックを W-Wing の視点で語っていこうかと思います。

4-1.浜田ロジックとは?

 まずは、浜田ロジックの本来の解法を紹介しましょう。

図 4-1

 元々、浜田ロジックは 図4-1 の状況で生まれた解法です。

  • 青色タテ列において、2マス●, ○に入り得る数字は8と9のみ。
  • 3マスA, B, Cに入り得る数字はどれも1と9のみ。
  • AとCは同じタテ列に属し、BとCは同じブロックに属している。
  • ●とAは同じヨコ列に属し、○とBは同じヨコ列に属している。

 この状況からはどういう結論が得られるんでしょう?

図 4-2

 結論はこうなります。

  • マスA, Bに数字1が確定し、マスCに数字9が確定する。

 なぜ、そうなるんでしょう?

 まず、3マスA, B, Cには数字1か9が入りますが、3マスの位置関係からAとBには同じ数字が入ります。
 両者に1が入るか、はたまた9が入るか。

 対して、青色タテ列では2マス●, ○のどちらかに必ず9が入ります。
 となると、AとBの片方には9は入らない。
 あらま、A, B両方に数字9を入れるということができなくなっちゃいました。

 というわけで、A, B両方には数字1を入れるしかありません。
 A=B=1, C=9となるわけですね。

 「浜田ロジック」という解法は、パズル作家・浜田剛先生によって発見された解法です。
 ちなみに、過去に世界文化社からパズル雑誌『ナンクロ』が刊行されていましたが、浜田先生と筆者(E坂もるむ)はその雑誌にて同時にパズル作家デビューを果たしました。
 もぅかれこれ20年以上も前の話です(2022年現在)。
 浜田先生はこの「浜田ロジック」の発見などでも活躍がめざましいですが、さてアタシの方は……??

 聞かんといて🥺

4-2.浜田ロジックを W-Wing として説明してみる

 では、W-Wing の視点で浜田ロジックを見ていきましょう。

図 4-3

 図4-3、青色列を軸とする5マスについて、次の状況だとしましょう。

  • 青色のタテ列において、数字9の入り得るマスは●と○の2つのみ。
  • 2マスA, Bに入り得る数字はどちらも1, 9のみ。
  • マスAと●は同じヨコ列に属し、マスBと○は同じヨコ列に属している。
  • マスCは…… あ、W-Wing とは全然関係ないや😅
    とととりあえず、数字1と9しか入らないということにしておきます😅

 これはセクション3-1で説明した形と同じです。
 2マスA, Bの属するブロックがタテに並んでますもんね。

図 4-4

 では、セクション3-1で説明した結論を適用してみましょう。
 結論はこうなります。

  • 2マスA, Bと列やブロックを共有しているマスがある。そのマスに数字1は入らない。

 図4-4 だと、×印の6マスが該当します。
 この6マスに数字1は入りません。

 理由は次の通りです。
 2マス●, ○の片方に必ず9が入るから、A, Bの片方に9は入らない。
 つまり、A, Bのどちらかには必ず数字1が入るのだから、×印の6マスに数字1は入れられない。
 ……というわけですね。

 あ、よく見たら、マスCに×印がついちゃった!
 なんと、マスCに数字1が入らなくなっちゃったんですね。
 というわけで、C=9となる。そして、A=B=1となるわけです。

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