１．どういう解法？
図1-1、青色の対角線を見てみましょう。
この対角線について、こういう状況だったとします。
- 青色の対角線において、数字１はＡとＢにしか入らない。
実戦でも普通にありそうな、何の変哲もない状況です😅
ところが、これがとある２マスに作用するんです。
その２マスとはどこでしょう？
この２マスです。
- ２マスＡ, Ｂ両方と列を共有するマスがある。
そのマスに数字１は入らない。
図1-2 だと、赤色２マスが該当します。
２マスとも数字１は入りません。
理由は簡単！
２マスＡ, Ｂのどちらかに必ず数字１が入る。
マスＡに１が入った場合、そのタテ列やヨコ列を見れば赤色マスに１を入れられなくなる。
マスＢに１が入った場合も同様。
どちらにしても、赤色２マスに数字１はＮＧとなるんですね。
他のパターンも紹介しましょう。
図1-3、今度はこういう状況です。
- 青色のヨコ列において、数字１はＡとＢにしか入らない。
- そして、マスＡは対角線上にある。
この場合の結論はこうなります。
- 赤色マスに数字１は入らない。
理由は同じです。
２マスＡ, Ｂのどちらに数字１が入ろうとも、対角線やタテ列を見れば赤色マスに数字１が入らなくなるんですね。
図1-1 では対角線からスタートしました。
図1-3 ではヨコ列からスタート。
もちろん、タテ列からのスタートもあります。
それは次セクション２で例を挙げて解説しましょう。
２．実際に使ってみよう！
図2-1 では、あるマスに数字が確定します。
それを Common Peer Elimination で突き止めてみます。
ここでは数字５に注目しましょう。
５の入るマスを洗い出してみます。
青色タテ列では、数字５は２マスＡ, Ｂにしか入りません。
そして、マスＡは対角線に乗っていますね。
これは Common Peer Elimination の使える形！
早速使いましょう！
うまく Common Peer Elimination がはたらきました！
ついでに、もぅちょい解き進めてみましょう。
中央ブロックに新しい手掛かりが生まれています。
そのブロックでは、数字５の入る場所は……１つしかなかった。
５が確定です😊
３．とある三角形がカギを握る
……とまぁ、ここまでなら、上級解法をいろいろご存じの皆さんにとっては何てことのない解法かもしれません。
しかし、この解法はちょいとばかり奥が深い。
実は、今までに出てきた Ａ, Ｂ, 赤色 の３マスには１つの関係が存在するんです。
その関係をつかむために、図1-2 と 図2-3 をもう一度（図3-1）。
マスＡ, Ｂ, 赤色、この３つの位置関係はどうなっているでしょう？
- Ａ, Ｂ, 赤色の３マスは直角二等辺三角形を形成している。
こういう関係性があるんです。
正確に言うと、こういうことです。
- ３マスＡ, Ｂ, 赤色は、タテ列・ヨコ列・対角線のどれかを辺とする直角二等辺三角形を形成している。
この３マスのうち、どの２マスも列や対角線を共有している。
そのおかげで、図1-2, 図1-3, 図2-3 と３通りの手法が存在する。
その３つの手法は論理展開がまったく同じだから、本質的に同じ手法だと言えます。
では、ここで問題。
図3-2、青色の対角線において次の状況だったとしましょう。
- 青色の対角線では、数字１は２マスＡ, Ｂにしか入らない。
当ページの解法を適用すると、数字１の入らなくなるマスは全部でいくつあるでしょうか？
直角二等辺三角形がヒントです。
できるだけ多く見つけましょう！
あっ。
マスＢはもう一方の対角線上にも乗っていることにご注意ください。
正解は割と多いですよ〜😃
正解は ４マス です😄
右上ブロックや左下ブロックの赤色マス（ＣとＤ）にまで気付いたでしょうか？
気付いた方々は素晴らしい！
三角形ＡＢＣは「タテ列のない三角形」ですが、これも立派な直角二等辺三角形。
当ページの解法はこの三角形にも適用できます。
三角形ＡＢＤも同様です。
例を作ってみました😊
問題図から少し解き進んだところ。
青色対角線では、数字９の入るマスはＡ, Ｂの２カ所だけ。
そのことが赤色マスに影響します。
- 赤色４マスに数字９は入らない。
あとは、マスＣに数字９が確定し、展開が進んでいきます。
参考・参照
- JSudoku 1.5, 『Techniques for Sudoku-X, Jigsaw, Windoku, Gatai...』- Pointing Pairs/Triples,
http://jcbonsai.free.fr/sudoku/JSudokuUserGuide/jigsawTechniques.html#pointing_pair
更新履歴
- 2024. 8.31.
- 新規公開。