1.どういう解法?
スタンダードナンプレにおける3国同盟、それは簡単な配置をしていました。
1列または1ブロックに収まる形でしたね。
対角線ナンプレには対角線に収まる同盟ももちろんありますが、実は特殊な3国同盟もある!
それを紹介しましょう。
図1-1、青色3マスA〜Cを見てみましょう。
この3マスの状況はこんな感じ。
- マスA〜Cに入る数字は、どれも1〜3のみである。
- A〜Cはすべて対角線上にあり、さらにタテ列・ヨコ列・対角線を辺とする直角二等辺三角形の配置をしている。
もし 図1-1 がスタンダードナンプレだとすると、この3マスは3国同盟(Naked Triple)として機能しません。
ところが、対角線ナンプレだと話はガラッと変わる。
ちゃんと3国同盟として機能するんです。
いや〜ホンマかいな?
にわかには信じがたい。
本当に機能するのか、ちょいと調べてみましょうか。
もし3国同盟だと言うのなら、この3マスには必ず数字1〜3が1個ずつ入るはず。
確かめてみましょう。
まず、マスAに数字1を入れてみる。
すると、ヨコ列とタテ列のおかげでマスB, Cには1が入らない。
マスBは2か3なので2を入れてみると、マスCに入るのは3だけ。
結局、3マスA〜Cに数字1〜3が1個ずつ配置されました。
これは、どのように確かめても同じ結果に至ります。
数字1〜3が必ず1マスずつ担当することになる。
だから、この青色3マスはれっきとした3国同盟だと言えますね。
対角線ナンプレには、こういう形の同盟もあるんです😃
そんな一風変わった姿の3国同盟。
ここからどういう結論が待っているんでしょう?
- 青色3マスと列や対角線を共有するマスがある。
そのマスに数字1〜3が入らなくなる。
図1-3 だと、赤色2マスが該当します。
そのマスに数字1〜3は入りません。
理由は、青色マスが3国同盟を組んでいるから。
数字1〜3が1個ずつ入ることが約束されているんですね。
だから、赤色マスには1, 2, 3どれも入れられません。
三角状に並んだ青色3国から繰り出されるデルタアタック。
これが赤色2マスに突き刺さる。
こういう解き方もあるんですね。
もう1つ、パターンをご紹介!
図1-4 の形もあります。
- 3マスA〜Cに入る数字は、どれも1〜3のみである。
- A〜Cはすべて対角線上にあり、さらにヨコ列や対角線を辺とする直角二等辺三角形の配置をしている。
この3マスも3国同盟をなしています。
そして、結論はこう。
- 赤色マスに数字1〜3が入らなくなる。
理由は同じです。
同盟を組んだ青色3国A〜Cのデルタアタック!
これが効くんです。
なんとまぁ面白い3国同盟があるモンです。
当然ながら、直角二等辺三角形を形成するには対角線が必要です。
だから、この解法を使う時は対角線に目を向けましょう!
2.実際に使ってみよう!
では、実際にデルタアタックを使ってみましょう!
図2-1 の青色3マスA〜Cに注目します。
この3マスの状況は……、
- マスA〜Cの候補数字はどれも2, 4, 8である。
- A〜Cはすべて対角線上にあり、さらにタテ列・ヨコ列・対角線を辺とする直角二等辺三角形の配置をしている。
さぁ、条件はピッタリ揃った。
デルタアタックが牙を剥く!
さぁ、その攻撃の成果は……?
- 赤色2マスから候補数字2, 4, 8を除去できる。
理由は前セクション1で述べた通りです。
青色3マスは3国同盟であり、数字2, 4, 8が必ず1個ずつ入る。
これが約束されているからですね。
例題では、このデルタアタックが赤色マスにクリティカルヒットするようになっています。
中央は数字7に決まったし、さらにその流れで左下は数字1が確定しちゃう😆
実戦でこういう手筋が潜んでいることはなかなか無いでしょうけれど、やはり対角線ナンプレというだけあって、対角線の魅力を教えてくれる解法かもしれませんね。
上級問題で詰まっている時は、対角線に手がないか探してみると良いでしょう。
直角二等辺三角形の形で盤面に手掛かりが落ちているかもしれません。
3.アタック、デルタを超える
ここからは余談です。
今までは3国同盟からのデルタアタックで展開が巻き起こりました。
実は、もっと大きなアタックが存在するんです。
例えば……こういうの!
図3-1 です。
- 青色4マスの候補数字は1〜4のみ。
- 4マスとも対角線上にあり、さらにタテヨコの列を辺とする正方形の配置をしている。
もし 図3-1 がスタンダードナンプレだとすると、この4マスは4国同盟(Naked Quadruple)にはなりません。
しかし、対角線ナンプレだと話は変わる。
実は、この4マスには数字1〜4が必ず1個ずつ入ります。
しっかり4国同盟として機能するんです。
なんと、3国だけではなかった。
対角線ナンプレには4国同盟も存在した!
対角線ナンプレ特有の風変わりなn国同盟。
なぜこういう形の同盟が成り立つかというと、こういうことが成り立っているからです。
- どの青色2マスも、タテ列・ヨコ列・対角線のどれかを共有している。
そのため、同じ数字を2個以上入れることが不可能となる。
だから、同盟が成立するんですね。
さて。
4国同盟の場合、ある1マスにピンポイントに影響を及ぼします。
その1マスとはどこでしょう?
……まぁ、これだけ綺麗すぎる配置だと、どこなのかは見当ついちゃうかも。
そう。
ド真ん中!
- 赤色マスに数字1〜4が入らなくなる。
理由は同じです。
赤色マスはすべての青色マスと対角線を共有しているからです。
対称形、中央に手あり!
ものの見事なスクウェアアタックで1マスを仕留めました😆
本当に攻撃先がピンポイントだから実戦では使いにくいけれど、風変わりな4国同盟でのアタックというのもオツなモンです😄
ところが!
話はそれだけでは終わらない。
さらなる同盟もある!
図3-3、今度は5マスです。
- 青色5マスの候補数字は1〜5のみ。
- どの2マスもタテ列・ヨコ列・対角線のどれかを共有している。
簡単に確かめられますが、この5マスには数字1〜5が必ず1個ずつ入ります。
だから、これはれっきとした5国同盟。
対角線ナンプレにはこういう物もあるんですね。
いやはや、5国同盟もあったのか!
ピラミッドアタックまで用意されているとは、なんという恐ろしいナンプレだ😅
しかし、ここで非常に残念なお知らせがあります。
この5国同盟、どのマスにも影響を及ぼしません。
なぜなら、5マスすべてと列や対角線を共有しているマスが1つもないからです。
よって、仮にこの5国同盟を見つけたところで何ひとつ進展しないのです。
悲しい🥺
渾身のピラミッドアタック、役に立つ日は永遠に来ないのさ。
参考・参照
- JSudoku 1.5, 『Techniques for Sudoku-X, Jigsaw, Windoku, Gatai...』- Generalized Naked Subset,
http://jcbonsai.free.fr/sudoku/JSudokuUserGuide/jigsawTechniques.html#general_naked_subset
更新履歴
- 2024. 8.31.
- 新規公開。