１．どういう解法？
ごくごく当たり前なことですが、（９×９サイズの）ナンプレでは数字１〜９しか使えません。
ということは、それ以外の数字を使わせる事態が起こってはならない。
このことが合計枠に大きく響いてくるんです。
図1-1 の赤色枠を見てみましょう。
２マスで合計値は７。
まぁよく見る普通の合計枠ではありますね😊
でも、この枠は密かに重要な性質を持っています。
- 赤色枠には６以下の数字のみ入る。
言い換えると、７以上の数字は入れられない。
理由は簡単！
ナンプレに使える数字は１〜９だけだからです。
もし２マスの一方に７以上の数字を入れようものなら、他方には０以下の数字を入れなきゃいけなくなる。
それがダメなのは火を見るよりも明らかですね。
というわけで、赤色枠に数字７〜９は入れられなくなった。
となれば、緑色枠の後押しが活きてくる！
- 左上ブロックでは数字８が確定する。
９や８などの大きな数字にとって、小さい合計値の枠は立ち入り禁止区域となる。
２マス合計枠にはこういった使い方もあるんですね。
面白い存在です😊
大小逆のパターンもやってみましょう。
図1-3、今度の赤色枠は２マスで合計値12。
この枠も重要な性質を持っています。
- 赤色枠には３以上の数字のみ入る。
言い換えると、２以下の数字は入れられない。
これも理由は簡単！
もし２マスの一方に２以下の数字を入れてしまうと、他方は10以上の数字が必要になっちゃう。
もちろん、それはＮＧですね。
というわけで、今度はこういう結論に。
- 左下ブロックでは数字２が確定する。
１や２などの小さな数字にとって、大きい合計値の枠は立ち入り禁止区域となる。
図1-2 と同様、シャットアウト手法ができるんですね。
こうしてみると、２マスの合計枠は結構な手掛かりを与えてくれますね！
実際、合計値が10以外の時、立ち入り禁止の数字は必ず生じます。
これが活きることがあるから、２マス枠は案外侮れません😊
このセクションでは２マス枠に対して解説しましたが、実は、２マス専用の解法ではありません。
３マス以上の枠であっても、２マス空いている状況なら使えます。
次セクション２では、そういう例を挙げて解説しましょう！
２．実際に使ってみよう！
図2-1、問題図から少し盤面が埋まったところです。
さぁ次の手掛かりはどこだろう？
ここでは緑色枠に注目してみましょう。
- 緑色枠は３マスで合計値は20。
既に数字７が入っている。
この緑色枠、数字７を含めて合計は20です。
では、残り２マスの合計値は何でしょう？
- 緑色枠の残り合計値は 20－7＝13。
２マスで合計値13である。
おっ。
ということは、枠内に入る数字は４以上に制限されましたね。
数字１〜３に解くカギが生まれた可能性があるけれど、ここでは数字１に着目してみましょうか。
実際、数字１が決まります。
- 中央上ブロックでは数字１が確定する。
図2-2、×印のマスに数字１は入らず。
中央上ブロックでは、数字１の場所は１カ所しかなくなっちゃいました。
もちろん、×印マスには数字２も３も入らなくなっています。
特に、中央上ブロックでは、数字２の可能な場所が結構少なくなっている。
このことが後に手掛かりとなるかもしれませんね。
さらに解き進んで、図2-3。
今度は、盤面右上の緑色枠に注目しましょう。
- 緑色枠は４マスで合計値は23。
既に数字６, ８が入っている。
２つの数字を含んだ緑色枠。
残り２マスの合計値は……？
- 緑色枠の残り合計値は 23－6－8＝9。
２マスで合計値９である。
緑色枠内に入れられる数字は８以下。
数字９はシャットアウトされた。
枠がらみで数字９に何か手掛かりはないだろうか……？
手掛かりがあった！
- 右上ブロックでは数字９が確定する。
図2-4、×印が効いてますね！
右上ブロック、数字９の場所は１つしかなかった！
枠が３マス以上であろうとも、解き進めていけば２マスだけ空いた状態になる。
その瞬間、もしかしたら手掛かりが生まれているかもしれませんね😊
３．２つの合計枠が作用する！
今までは単独の合計枠の場合を解説しました。
今度は、複数の場合を解説しましょう。
図3-1、紫色枠の数字３から少し埋まったところです。
ここで、緑色枠を見てみましょう。
上は合計値13。
下は合計値14。
- 上の緑色枠、数字１, ２, ３はＮＧ。
- 下の緑色枠、数字１, ２, ３, ４はＮＧ。
両者のＮＧ数字はちょっと異なります。
が、いくつか共通してますね！
- どちらの緑色枠も数字１, ２, ３はＮＧである。
３以下の数字にとって、緑色枠は両方とも立ち入り禁止区域となっているのです。
というわけで、３以下の数字について何か見つかるかな〜？
……と探したら、中央ブロックに手があった！
- 中央ブロックでは数字３が確定する。
緑色枠がダブルで大きくはたらきました😃
合計枠が複数あっても、難しいことはありません。
すごく小さな数字にとって、大きい合計値の枠は一様に立ち入り禁止区域です。
だから、枠を個別に考える必要がなくなります。
その時は一括りで考えましょう！
大きな数字のパターンもやってみましょう！
図3-3、右上付近で数字９と８が入ってからの緑色枠。
左は合計値８。
右は合計値７。
- 左の緑色枠、数字８, ９はＮＧ。
- 右の緑色枠、数字７, ８, ９はＮＧ。
両者に共通して「８以上の数字は入らない」と言えますね。
というわけで、数字９に着目！
- 左上ブロックでは数字９が確定する。
すごく大きな数字にとって、小さい合計値の枠は一様に立ち入り禁止区域です。
だから、この場合も枠を個別に考える必要がなくなりますね。
話は変わって。
レアかもしれないけど、こういうケースもあります。
合計枠５と15。
- 左の赤色枠、５以上の数字はＮＧ。
- 右の赤色枠、５以下の数字はＮＧ。
両者共通して数字５はＮＧ。
ということで……、
- 左上ブロックでは数字５が確定する。
この方法は、２マス枠５, 15が列やブロックに並んでいる時くらいしか使い道がなさそうです。
その箇所を見つけた時に初めて意識してみてください。
更新履歴
- 2025. 3.24.
- 新規公開。