【解法】Swordfish

 Swordfish は3列に注目した解法で、対象の最大9マスが綺麗に整列しているのが特徴です。
 1つの候補数字を3列まるごと減らせるのが特徴です。
 この解法を見つけるのは大変ですが、見つかるとたくさんのマスから特定の候補数字を大幅に除去できます。

1.どういう解法?

 Swordfish の舞台は平行な3列。
 その中に住む最大9マスが繰り広げる世界です。
 それらのマス達はタテヨコに綺麗に整列し、その位置関係が凄まじい効果を発揮する!

図 1-1

 図1-1、青色ヨコ3列を見てみましょう。
 この3列において数字1の入り得るマスを探したら、次の状況だったとします。

  • それぞれの青色ヨコ列において、数字1は★マスにしか入らない。
  • 3つの★マスがタテにも並んでいる。

 ★がヨコに3つずつ並んでいるのは当たり前😊
 でも、タテにも3つずつ並んでいる。
 まさに網目のようにキッチリ整列しているんですね。
 綺麗な整列です🥰

 この位置関係が後になって効いていきます。
 ★マス達の並んだタテ3列、そこに大きな大きな結論が待っているんです。

図 1-2

 さて、その結論とは何でしょう?

  • 黄色タテ列において、★以外のマスに数字1は入らない。

 図1-2 だと、×印のマスが該当します。
 このマスに数字1を入れられなくなるんです。

 ズラリと並んだバツ印!
 総勢 18マス!
 こんなにも数字1が入らなくなるという。
 ★以外の黄色マス、全滅!

 なぜ、こういう結論になるんでしょう?
 それを解説しましょう。

図 1-3

 今、黄色タテ列を一旦忘れて、青色ヨコ列に試しに数字1を1個ずつ入れてみることにします。
 さて、数字1の入れ方は何通りあるでしょう?

 答えは6通りです。
 全パターンをこのページに挙げてみました。図1-3 はその一例です。
 実は、この6通りには共通点が1つある!

  • どの黄色タテ列を見ても、数字1は★の位置にしか入っていない。

 なんと、6パターンすべて、★以外の黄色マスに数字1は入っていない!
 つまり、★以外の黄色マスに数字1が入る可能性はゼロなんですね。

 図1-2 の結論通りになりましたね😄
 これが Swordfish です。

整列は多少欠けていてもOK!
図 1-4

 上記の例では、9個の★がタテヨコ3列に整列していました。
 しかし、本当は★がキッチリ9個並んでいる必要はありません。
 例えば 図1-4 みたいな感じ。

 実は、★が少なくても 前図1-3 と同じ論理展開ができるんです。

 大事なのは、★マスがタテにもヨコにも整列しているということです。
 それさえ満たしていれば、★の個数は関係ありません。

 上記の例では、青色はヨコ列、黄色はタテ列でした。
 もちろん、タテヨコ逆でも理屈は同じです。
 タテヨコ逆の場合は、セクションで実例を挙げて説明していきましょう。

 このページは、単に Swordfish の概要を知りたいという方々へ向けて書いたものです。
 Swordfish は Fish 系解法の一種ですが、Fish 系を深く理解するためには2つの概念を必ず知らなければいけません。
 それは ベースセットカバーセット です。
 どの Fish 系解法もベースセットとカバーセットを使って論理展開していくので、この2セットを使いこなせれば Fish 系はもぅ完璧にわかります。
 この2セットによる Swordfish を知りたい方々は ベースセットとカバーセット のページをご覧ください。

2.実際に使ってみよう!

 では、実際の盤面で Swordfish を使ってみましょう。

図 2-1

 図2-1 では、とあるマスに数字が判明します。
 それを Swordfish で突き止めてみます。

 ここでは数字1に注目して、1の入り得るマスを探してみます。

図 2-2

 図2-2、数字1の入り得るマスを★で表しました。
 ここで、青色のタテ3列に注目しましょう。

 なんと、8個の★がタテヨコに整列しているんですね。
 これはまさに Swordfish の使える形です。
 使ってみましょう!

図 2-3

 前セクションで示した結論を適用してみましょう。
 こうなります。

  • 黄色ヨコ列において、★以外のマスに数字1は入れられない。

 図2-3、×印のマスに数字1を入れることができなくなりました。

 んも〜、バツだらけ!
 大量12マスも数字1をシャットアウトしてしまう。
 これが Swordfish の力です。

図 2-4

 うまく Swordfish が使えましたね!
 もぅちょっと解き進めてみましょう。

 前図2-3 では数字1の入らないマスが大量発生しました。
 その上で、今度は緑色タテ列に注目します(図2-4)。
 ×印のマスに数字1が入らないことを踏まえると……

 なんと、数字1を入れられるマスはたった1つだけ😄

 図2-3 から 図2-4 への展開を見た通り、Swordfish は非常に効果的なんです。
 3列にも刺さる解法だから、そりゃぁもぅ爽快感がハンパない!
 ただ……、Swordfish って見つけるのがもぅもぅ大変で大変で😅
 いい方法があれば教えてください😅

3.残り物にも Fish あり

 ここからは余談です。
 「残り物には福がある」ならぬ「残った列にも Fish はある」という話をしようと思います。
 これは Swordfish に限った話ではないですが、このページで紹介します。

図 3-1

 図3-1 を見てみましょう(部分図です)。
 数字1の入り得るマスを探してみます。
 すると、次の通りになりました。

  • 数字1は★マスにしか入らない。
  • その★マスは6行6列に分布している。

 この6行と6列に名前を付けましょう。
 ヨコ列はA〜F、タテ列はa〜fとしておきます。

 実は、この全12列には大きな秘密があるんです。

図 3-2

 今、ヨコ6列のうちA, C, Eの青色3列に注目してみます。
 白色★マスの位置関係をよく見ると、Swordfish ができています。
 ということは、こういう結論が得られるわけですね。

  • b, d, fの黄色3列では、白色★以外の黄色マスに数字1を入れられない。

 黄色 18マス、全滅!
 ……というわけですね。

 A, C, E, b, d, fの6列がこの Swordfish に関わっている。
 そういう形になりましたね。

図 3-3

 では、今度は残りの6列に注目しましょう。
 B, D, F, a, c, eの6列です。
 特にタテ3列a, c, eを見てみると……、

あれ?
これも Swordfish になってるんじゃない?

 なんと、この盤面には Swordfish がもう1つ存在した!
 この Swordfish からは、こういう結論が得られます。

  • B, D, Fの黄色3列では、白色★以外の黄色マスに数字1を入れられない。

 いやぁ驚いた。
 盤面に魚が1匹だけかと思いきや、2匹いた。
 しかも、タテヨコ全12列がキッチリ6列ずつに分かれて Swordfish に関わっていた。
 実は、これが Fish 系解法の大きな秘密なんです。

 図3-1 の数字1の分布、全体は6行6列でした。
 その中から、最初は3行3列の Swordfish が見つかりましたね。
 ところが、残りの3行3列でも Swordfish が見つかったんです。
 言わば「6が3と3に分かれた」恰好。
 まるで 3+3=6 を体現するかのように2つの Swordfish が存在していたわけです。

 今度は、具体的な盤面を使って解説しましょう。

図 3-4

 図3-4 は X-Wing のページで紹介した盤面です。
 数字9に着目したら「黄色2列に数字9は入らない」という結論が得られたのでした。

 ここで、候補数字9の分布を見てみましょう。
 がそうです。
 5行5列に分布していますね。その全10列に名前を付けます。
 ヨコ列をA〜E、タテ列をa〜eとしておきましょう。

 今、この盤面では X-Wing が発生しています。
 その X-Wing は4列B, E, c, eが関わっているわけですね。
 では、残りの6列はどうでしょう?

図 3-5

 なんと!
 Swordfish ができているじゃぁないですか!

 驚いたことに、ヨコ3列A, C, Dでは Swordfish も発生していたのです。
 この盤面にも Fish は2匹いた!

 候補数字9の分布は5行5列。
 最初は2行2列で X-Wing が見つかり、次は残り3行3列で Swordfish も見つかった。
 まさに 2+3=5 を体現するかのように2つの Fish が存在していたんです。

 この話はもっと一般化できます。
 例えば、ごく稀ですが、Fish が3匹いるパターンもあり得ます。
 候補数字nの分布が7行7列だったとして X-Wing, X-Wing, Swordfish と Fish が3匹いる、といった形です。
 2+2+3=7 を体現しているんですね。

図 3-6

 さらに驚くような話もご紹介。
 X-Wing と Swordfish によって、それぞれ数字9を入れられないマスが生じました。
 そのマスに×印を付けてみます(図3-6)。
 見比べてみましょう。

まったく同じ位置に×印がある!

 この X-Wing と Swordfish は言わば裏表の関係にあるわけですが、どちらの Fish を使っても結果は同じなんですね。

 ということは、Swordfish よりも X-Wing を使う方が簡単で、効率も良さそうですね。
 どうせ同じ結果になるのなら、簡単な方を使えば良い。
 そういう考えが浮かびます。

 ナンプレには列は9つしかありません。
 だから、一方の Fish が5列以上だった場合、別の場所で4列以下の Fish ができていると言えますね。
 ということは、わざわざ前者の方を考える必要はなく、後者の方を考えればサイズが小さくて済む。
 ノーマルな Fish を使う場合、5列以上を考慮する必要はないわけなんですね。

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