【解法】XY-Wing

 ここでは、X-Wing に名前が似ているけれど解き筋はまったく違う XY-Wing という解法を紹介します。
 2種類のパターンがあるので、それぞれ解説していきます。

1.パターン1 (2マスが同じブロックにない場合)

 XY-Wing には2つのパターンがあります。
 2つのセクションに分けて解説していきます。
 まずは1つめのパターンをご紹介。

1-1.どういう解法?

 XY-Wing(パターン1)の舞台は、L字型に並んだ3マス。
 そして、それらの中にある6個の候補数字が主人公。
 その6個たちが団結して、1マスにピンポイントに作用します。

図 1-1

 今、3マスA, B, Cについて、次の状況になっているとしましょう。

  • マスAには数字1と2のみが入り得る。
  • マスBには数字1と3のみが入り得る。
  • マスCには数字2と3のみが入り得る。
  • マスAとBは同じ列に属している(ただしブロックは異なる)。
  • マスAとCは同じ列に属している(ただしブロックは異なる)。
  • 3マスA, B, Cは一直線上にない。

 あ〜もう、条件多すぎる😅
 図1-1 を見てビジュアル的に理解しちゃってください😅
 3マスA, B, CがL字型に位置している。マスA, B, Cに入り得る数字が2個ずつあってそれらが三つ巴状態になっている。
 そんなイメージです。

 これが XY-Wing の特徴です。

図 1-2

 さて、前図1-1 からはどういう結論が得られるんでしょう?
 こういう結論になるんです。

  • 2マスB, Cと列を共有するマスが1つある。そのマスに数字3は入らない。

 図1-2 だと、×印のマスが該当します。
 そのマスはマスBと同じタテ列に属し、マスCと同じヨコ列に属しています。
 このマスに数字3は入らないというわけです。

 なぜこういう結論になるんでしょう?
 それは、マスB, Cのどちらかに必ず数字3が入るからなんです。
 それを解説しましょう。

図 1-3

 まず、マスAを見てみましょう。
 マスAには数字1, 2のどちらかが必ず入ります。
 すると、入る数字に応じてマスB, Cのどちらかに影響が出ます。

 マスAに1が入った場合、マスBに必ず3が入ります。
 マスAに2が入った場合、マスCに必ず3が入ります。
 というわけで、次のことが成り立つんです。

  • マスB, Cのどちらかに必ず数字3が入る。
図 1-4

 そうなると、数字3を入れられないマスが生じます。
 図1-4、×印のマスです。

 ×マスはマスBとタテ列を共有し、マスCとヨコ列を共有しています。
 だから、B, Cのどちらに数字3が入ったとしても、×マスには3を入れることができないんです。

 図1-2 の結論通りになりましたね😊
 これが XY-Wing(パターン1)の解法です。

1-2.実際に使ってみよう!

 次は、実際の盤面で XY-Wing を使ってみましょう。

図 1-5

 図1-5 の盤面、だいぶ解き進んだところですね。
 でも、あともうひと押し! というところ。
 ここで XY-Wing(パターン1)を使って解き進めていきます。

 各マスの入り得る数字を調べてみましょう。

図 1-6

 図1-6、A~Cの3マスに注目します。
 この3マスに入り得る数字は2個ずつありますね。
 しかも、よく見ると3, 5, 9の三つ巴になっている!

 これは XY-Wing(パターン1)が使えますね!
 早速使いましょう!

図 1-7

 前セクションでの結論を適用すると、こうなります。

  • 図1-7、×印のマスに数字5は入らない。

 マスAには3と9のどちらかが必ず入ります。
 すると、入った数字に応じてマスB, Cのどちらかに影響が出ます。

 3が入った場合は、マスBに5が入ります。
 9が入った場合は、マスCに5が入ります。
 どちらにしても、マスB, Cのどちらかに必ず5が入ることになるんですね。

 というわけで、×印のマスに5を入れることができなくなりました(図1-7)。

図 1-8

 うまく XY-Wing(パターン1)が使えましたね!
 もぅちょっと解き進めてみましょう。

 図1-7 の×印マスを含む列やブロック全域に目を通すと、×印マスには5と8しか入らないということがわかります。
 そして、×印マスに5が入らないことも既に判明しています。

 というわけで、8が確定しちゃいました😊

2.パターン2 (2マスが同じブロックにある場合)

 次は、2つめのパターンです。
 形がちょびっと違うだけで、理屈は同じだったりします。
 ただ、パターン1とは違って結論は複数のマスに及ぶ。そこが間違えやすいところかも。

2-1.どういう解法?

 XY-Wing(パターン2)の舞台は3マス。
 フの字? レの字? 形はいろいろあるけれど、とにかく3マスです。
 そして、それらの中にある6個の候補数字が主人公。
 その6個たちが団結して、複数のマスに作用します。

図 2-1

 今、3つのマスA, B, Cについて、次の状況になっているとします。

  • マスAには数字1と2のみが入り得る。
  • マスBには数字1と3のみが入り得る。
  • マスCには数字2と3のみが入り得る。
  • マスAとBは同じ列に属している(ただしブロックは異なる)。
  • マスAとCは同じブロックに属している(同じ列に属しても良い)。
  • マスA, B, Cは一直線上にない。

 んも~、またもや条件多すぎる😅
 パターン1とは5番目の条件が異なるだけで、他は同じです。
 図2-1 を見てビジュアル的に理解しちゃってください😅
 マスAと列を共有しているマスB、マスAとブロックを共有しているマスC。マスA, B, Cに入り得る数字が2個ずつあってそれらが三つ巴状態。
 そんなイメージです。

 この時、XY-Wing が使えるんです。

図 2-2

 さて、前図2-1 からはどういう結論が得られるんでしょう?
 こういう結論になるんです。

  • 2マスB, Cと列やブロックを共有するマスが複数ある。そのマスに数字3は入らない。

 図2-2 だと×印のマスが該当します。
 左側に並んだ2つの×マスはどれもマスBとヨコ列を共有し、マスCとブロックを共有しています。
 真ん中に並んだ3つの×マスはどれもマスBとブロックを共有し、マスCとヨコ列を共有しています。
 この5マスに数字3を入れられなくなるんです。

 なぜ、こういう結論になるんでしょう?
 それは、2マスB, Cのどちらかに必ず数字3が入るからなんです。
 それを解説しましょう。

図 2-3

 まず、マスAを見てみましょう。
 マスAには数字1, 2のどちらかが必ず入ります。
 すると、入った数字に応じてマスB, Cのどちらかに影響が出ます。

 マスAに1が入った場合、マスBに必ず3が入ります。
 マスAに2が入った場合、マスCに必ず3が入ります。
 というわけで、次のことが成り立つんです。

  • マスB, Cのどちらかに必ず数字3が入る。
図 2-4

 そうなると、数字3を入れられないマスが生じます。
 図2-4、×印の5マスです。

 赤色の×マスはマスBとヨコ列を共有し、マスCとブロックを共有しています。
 だから、BとCのどちらに数字3が入っても赤色×マスに3を入れられません。

 青色の×マスは、Bとブロックを共有し、Cとヨコ列を共有しています。
 だから、同様に青色の×マスに数字3を入れられません。

 図2-2 の結論通りになりましたね😊
 これがパターン2の解法です。
 結論の及ぶマス数がパターン1とはだいぶ違いますね。

 上記の例では2マスA, Bがヨコに並んでいました。
 もちろん、タテに並んでいても理屈は同じです。
 その場合については2-2で解説しましょう。

2-2.実際に使ってみよう!

 次は、実際の盤面で XY-Wing を使ってみましょう。

図 2-5

 図2-5 を見てみましょう。
 半分程度埋まった感じですね。
 ここで XY-Wing(パターン2)で解き進めていきます。

 各マスの入り得る数字を調べてみましょう。

図 2-6

 図2-6、A~Cの3マスに注目します。
 この3マスに入り得る数字は2個ずつありますね。
 しかも、よく見ると1, 6, 7の三つ巴になっている!

 これは XY-Wing(パターン2)が使えますね!
 早速使いましょう!

図 2-7

 前セクションでの結論を適用すると、こうなります。

  • 図2-7、×印のマスに数字6は入らない。

 マスAには1と7のどちらかが必ず入ります。
 すると、入った数字に応じてマスB, Cのどちらかに影響が出ます。

 7が入った場合は、マスBに6が入ります。
 1が入った場合は、マスCに6が入ります。
 どちらにしても、マスB, Cのどちらかに必ず6が入ることになるんですね。

 というわけで、×印のマスに6を入れることができなくなりました(図2-7)。

図 2-8

 うまく XY-Wing(パターン2)が使えましたね!
 もぅちょっと解き進めてみましょう。

 緑色ブロックとピンク色ヨコ列を見てみましょう。
 ×印マスに6が入らないことを考えると……どちらも6が判明しちゃいました😊

 XY-Wing を使うためには、たくさんの空きマスに対して入り得る数字を逐一調べて、該当の3マスを見つけなければいけません。
 そういう意味では、多少メンドウな解法と言えます。
 タテ列やヨコ列を見て、入り得る数字が「a, b」と「a, c」(a, b, c はとある数字)の形である2マスが見つかった時、「あ、三つ巴があるかも……」と XY-Wing を意識してみると良いかもしれません。

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