【足し算アローナンプレ】２国同盟

　合計値が定まっていて、２つの小さい数字で構成される２国同盟。
　これが最も簡単な物でしょうか。
　図1-1、青色＆赤色の○付きアロー。

• 青色アローは合計値３。矢印２マスはヨコ列上にある。
• 赤色アローは合計値４。矢印２マスはブロック内部にある。

　青色アローは 1＋2＝3 しかあり得ないから、矢印２マスに入り得る数字は決まります。
　１と２ですね。
　この時点で、青色ヨコ列に「数字１, ２の２国同盟」ができちゃいました。

　赤色アローは 2＋2＝4 が許されず、1＋3＝4 しかない。
　同様にして、赤色ブロック内部で「数字１, ３の２国同盟」が誕生しています。

　もちろん、同盟の手筋からこういう結論が待っています。

• 青色ヨコ列では、×印のマスに数字１, ２は入らない。
• 赤色ブロックでは、×印のマスに数字１, ３は入らない。

　図1-2 の通り。
　同盟手筋の定番「自分達以外はバツだらけ！」

　スタンダードナンプレでは、この２国同盟は Naked Pair と呼ばれています。
　同盟には Hidden と Naked の２種類があるけれど、足し算アローナンプレで使われる２国同盟はおそらく Naked が多いでしょう。

　矢印上で同盟をなす数字は小さいことが多いけれど、必ずしも数字１を含むとは限りません。
　図1-3、緑色の○付きアロー。

• 緑色アローは合計値６。矢印２マスはタテ列上にある。
• そのタテ列に数字１がある。

　緑色アロー上にできる足し算は 1＋5＝6 か 2＋4＝6 です。
　ところが、緑色矢印の２マスは数字１を一切受け付けない。
　1＋5＝6 が不可能になっていたんですね。

　というわけで……、

• 緑色タテ列上で「数字２, ４の２国同盟」が誕生。
  よって、×印のマスに数字２, ４は入らない。

　図2-1。
　実は、この状況からとある○付きアローに数字が全確定します。
　２国同盟でそれを突き止めてみましょう。

　まずは、赤色アローに着目します。

• 矢印部分は２マスで、合計値は４である。
• 赤色アローに 2＋2＝4 はあり得ないことに注意。

　赤色アローに許されるのは 1＋3＝4 のみ。
　というわけで、矢印部分には数字１と３しか入れられません。
　黄色ブロックに「数字１, ３の２国同盟」が誕生しましたね！

　この２国同盟、どうやらすぐ上のアローに響きそう……？

　２国同盟が緑色アローに直撃します！

• マスＡに数字２が確定する。
• それを受けて、合計マスに数字８も確定する。

　図2-2 の通りです。
　緑色の矢印部分に数字６が入っているから、マスＡには数字１, ２, ３しか選択肢がない。
　ところが、「１, ３の２国同盟」が効いてるもんだから、マスＡからは数字１も３も選択肢から外れてしまう。
　結局、マスＡに残された選択肢は数字２しかないんですね。

　さらに２国同盟で進めてみましょう！
　図2-3、今度は左下の赤色アローに着目します。

• 数字２, ３の２国同盟、誕生！

　アローのすぐ上にあるヒント数字４に注意しましょう。
　合計値は５だけど、1＋4＝5 はＮＧ。
　2＋3＝5 一択ですね！

　この同盟のおかげで、数字２に進展がありそうです。
　同盟と盤面上の数字２が大きくはたらく。
　黄色ブロックのどこに数字２が入るでしょうか？

• 黄色ブロック、数字２の入るマスは１つだけだった。

　図3-1。
　ずいぶんまた長いアローが右上に💦
　赤色のアローです。

• 赤色アローの矢印部分は５マス。

　この赤色アロー、可能な数字の範囲はかなり狭いです。
　矢印部分のどのマスも、２以下や３以下という極々小さい数字しか入れられません。
　また、実は合計マスに可能な数字は９しかなく、そのまま９に確定します。
　各マスの候補数字は 図3-1 の通り。

　さて。
　各マスの候補数字を見てみると、既に２国同盟ができてますね！

• 黄色ブロックに「数字１, ２の２国同盟」がある。

　もちろん、現時点でこの同盟は黄色ブロックに作用します。
　実際、図3-2 では新たな展開が起きてますね。
　盤面上部の数字５に着目すれば……、

• 黄色ブロックに数字５が確定する。

　ちなみに、右中央ブロックでは「数字１〜３の３国同盟」もできています。
　さっき確定した数字５を考えると、マスＡは４しか可能性がなくなりました。
　この青色アローは 5＋4＝9 に確定ですね。

　もう少し話を進めましょう。
　この赤色アロー、実は、単なる２国同盟や３国同盟で話が終わらないのです。

　ちょいと解き進んで 図3-3。
　赤色矢印の先端に数字３が入ったところ。
　さて、赤色アローの状況はどう変わったでしょうか？

• 残り４マスすべて候補数字は１, ２になった。
  そのおかげで、２国同盟が続々と誕生！

　なんと、盤面右側が２国同盟だらけになっちゃったのです。
　最初は黄色ブロックだけだったのに、いつのまにやら青色ブロックにも２国同盟。さらに右端タテ２列にも！
　まるで雨後の筍のよう！

　そんなわけで、数字１, ２にとって盤面右側はもはや禁断の地と化している。
　図3-4、×印のマスは数字１も２も受け付けなくなってしまった。

　そんなバツだらけの右下ブロック（黄色）。
　数字１の踏み込める場所なんてほとんど残ってないけれど、辛うじて１カ所だけありましたね😃

• 黄色ブロックに数字１が確定する。

　こういった「同じ同盟の大量発生」は、足し算アローナンプレならではのギミックかもしれませんね。
　矢印上に大量に並んだ「12」は圧巻の一言です。

　図4-1。
　青色＆赤色の○付きアローを見てみましょう。

• 青色アローは合計値３。
• 赤色アローは矢印上に数字７がある。

　青色アローは矢印２マスとも数字１, ２しか可能性がない。
　赤色アローは合計値が８以上に制限されるため、矢印の先端には数字１, ２しか入れられない。

　というわけで、「12」と書かれた２マスがヨコに並びました。
　これで２国同盟の誕生です！

• 黄色ヨコ列では、×印のマスに数字１, ２は入らない。

　このように、２本のアロー上で候補数字が完全一致する箇所が現れたりします。
　こういう時も２国同盟のチャンスが出てくるわけですね。

　こういった同盟は、合計マスが対象となることもあります。
　例を挙げて解説しましょう。

　図4-2、赤色＆緑色のアロー。
　実は、両者とも合計マスに可能な数字はかなり少ないです。

• 両者とも合計マスに可能な数字は８以上である。

　赤色アロー、明らかに合計値は８以上。
　緑色アロー、矢印５マスに入る数字の兼ね合いで合計値は８以上にならざるを得ない。
　各マスの候補数字は 図4-2 の通りです。

　候補数字がわかったところで、２つの合計マスを見てみます。
　黄色ヨコ列に何かが起きますね！

• 黄色ヨコ列に「数字８, ９の２国同盟」が誕生！
  ×印のマスに数字８, ９は入らなくなる。

　図4-3 の通り、バツだらけ。

　同盟の手筋が炸裂したところで、もう少し解き進めてみましょう。
　図4-4、左上ブロック（黄色）。
　さて、数字９はどこに入るでしょうか？

　盤面左端に数字９がある。
　アローの矢印部分に数字９は入らない。
　そして、２国同盟のバツがある！
　これら諸々が合わさって……、

• 黄色ブロックに数字９が確定する。

　３つのバツが大きく効いてますね！

　図5-1、赤色アロー。
　矢印部分は２マスで、合計値は３です。

• 矢印上の２マスＡ, Ｂには数字１, ２が１つずつ入る。

　もちろん、どちらのマスに１や２が入るかはわかりません。
　しかし、１と２が必ず１つずつ入ることはわかっている。
　果たして、そこから何が言えるのだろうか？

　……ポイントとなるのは、２つの★マスです。

　赤色アロー、★マスに直撃する！

• どちらの★マスにも数字１, ２は入らない。

　なぜでしょう？
　それは、どちらの★マスも２マスＡ, Ｂとタテ列＆ヨコ列を共有しているからです。

　マスＡ, Ｂの一方に数字１、他方に数字２が入ることが既に予約済みだった。
　だから、同じ数字がタテヨコに並ばないよう、★マスには数字１も２もＮＧとなるわけです。

　ついでに言うと、上記の結論によって中央ブロックに新たな展開が生まれています。
　数字２の入る場所はマスＸしかなくなっちゃいました😃

　図5-3 の赤色アロー。
　図5-1 より１マス上に位置しています。
　この場合も２マスＡ, Ｂには数字１, ２が１つずつ入ります。

　ところが！
　今度は結論が少し広範囲に及ぶんです。

• ×印の６マスに数字１, ２は入らない。

　理由は 前図5-2 とだいたい同じ。
　×印の６マスがマスＡ, Ｂとヨコ列＆ブロックを共有しているからですね。

　ついでに、もう少し解き進めてみましょう。
　図5-4、緑色アロー。
　前図5-3 で説明した通り、矢印上の２マスＣ, Ｄには数字１も２も入らないのでした。

　さらに、ヒント数字３とブロックを共有しているから、マスＣ, Ｄには数字３も入りません。
　というわけで、こうなります。

• マスＣ, Ｄどちらにも４以上の数字が入る。

　しかし、合計値が９を超えてはいけないことを考えると、マスＣ, Ｄの数字はあまり大きくできません。
　つまるところ、こういう結果になるんです。

• ２マスＣ, Ｄに可能な数字は４, ５のみとなる。
  「数字４, ５の２国同盟」が誕生した！

　なんと、思わぬところに同盟が💦
　合計値が判明していないのに、こんな意外な生まれ方もあるんですなぁ〜😀
　ちなみに、この同盟により合計マスに数字９が確定することは言うまでもないでしょう。